在某平面有三角形ABC,bc=24.A是动点,AC,AB的两条中线之和为39.求ABC的重心G的轨迹

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 18:01:07

在某平面有三角形ABC,bc=24.A是动点,AC,AB的两条中线之和为39.求ABC的重心G的轨迹
在某平面有三角形ABC,bc=24.A是动点,AC,AB的两条中线之和为39.求ABC的重心G的轨迹

以BC中点O为坐标原点建立平面直角坐标系,B(-12,0),C(12,0)
设A(x,y) ,AB中点D(（x-12)/2,y/2),AC中点E（（x+12)/2,y/2),由重心定义G(x1,y1）=(x/3,y/3)
DC+BE=39即√((x-12-24)²/4+y²/4)+√((x+12+24)²/4+y²/4) =39,其中x=3x1,y=3y1
化简得√((x-12)²+y²)+√((x+12)²+y²)=26 即点G到(-12,0)与(12,0)之和为定值26
因此G的轨迹为椭圆c=12,a=13,b=5 x1²/169+y1²/25=1

在△ABC中，BC=24，AC，AB的两条中线之和为39，求△ABC的重心轨迹方程．三角形ABC中BC=24,AC,BC边上的两条中线之和为39,求三角形ABC的重心轨迹在三角形ABC中,BC=4,AB AC边上的中线长之和为9 (1)求三角形ABC的重心G的轨迹方程（2）求三角形顶点A的 △ABC的底边BC=16，AC和AB两边上中线长之和为30，求此三角形重心G的轨迹和顶点A的轨迹． △ABC的底边BC=16,AC和AB两边上中线长之和为20,求三角形重心G的轨迹方程和顶点A的轨迹方程在三角形ABC中BC=24,AB、AC边上的中线长之和等于39,求三角形ABC的重心的轨迹方程? 在三角形abc中,BC之间的距离为24,AC和BC上两条中线之和为39,求三角形重心的轨迹方程. 在三角形ABC中,AB=a,BC=b,AD为BC边的中线,G为三角形ABC的重心,求向量AG 在三角形ABC中,向量AB=a,向量BC=b,AD为BC上的中线,G为三角形ABC重心,则向量AG=? 若B（-8,0）,C（8,0）为三角形ABC两顶点,AC和AB两边上的中线之和为30,则ABC重心轨迹的标准方程为三角形ABC的BC边长16,AB,AC边上的中线长的和为30.求三角形ABC顶点A的轨迹方程在三角形ABC中,AB=3,AC=4,∠A=90度,G是三角形ABC的重心,过G的平面与BC平行,AB∩α=M,AC∩α