已知M是等边三角形ABC边BC边上一点

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 03:42:57

已知M是等边三角形ABC边BC边上一点
如图一过点M做MN平行AC且交AB于点N,求证BM=BN
如图二连结AM,过点M做角AMH=60度,MN与角ACB的邻补角的平分线交于点H,过点H做HD垂直BC于点D
求证MA=MH,BC=2CD+MC

1、证明：
∵MN∥AC
∴∠BNM=∠A=60°
∠BMN=∠B=60°
∴∠BNM≒∠BMN
∴BM=BN
再问：第二问呢
再答：

证明：(1)∵AB=BC BN=BM∴AN=MC∵∠1+∠B=∠AMC=∠AMH+∠2∠B=60° ∠AMH=60°∴∠1=∠2∵∠ANM=120° ∠MCH=120°∴∠ANM=∠MHCAN=MC∠1≒∠2∴△ANM≌△MCH∴MA=MH(2)∵△BNM是等边三角形∴BM=MN∵△ANM≌△MCH∴MN=CH∴BM=CH∵CH=2CD(30°角所对直角边等于斜边的一半)∴BC=BM+MC=CH+MC=2CD+MC 祝学习进步!如果你认可我的回答，请点击客户端右上角评价点“满意”即可。你的采纳是我前进的动力~~如还有新的问题，请另外向我求助，答题不易，敬请谅解~~

【如图,已知在等边三角形ABC中,D是BC边上一点... 在等边三角形abc中m是bc边上任意一点,p是bc延长线上一点,n是∠acp平分线上一点,已知∠amn=60° 已知等边三角形ABC中,点D为BC边上的中点,点F是AB边上的一点,点E在线段DF的延长线上,且角BAE=角BDF,点M 如图已知等边三角形abc中,p是bc边上任意一点,线段ap的中垂线交于m.交于ac于n,求证：bp乘pc=bm乘cn 已知：△ABC为等边三角形,CP是△ABC外角平分线,M是BC上任意一点,∠AME=60°,求证：△AME为等边三角形. 如图,已知等边三角形ABC中,D为BC边上一点,F为AB边上一点,且CD=BF,以AD为边作等边三角形ADE,连接EF、已知等边三角形ABC的周长为6,BD是AC边上的高,E是BC延长线上一点,CD=CE,求三角形BDE周长? 已知△ABC为等边三角形,在图a中,点M是线段BC上任意一点已知△abc中为等边三角形.若点M是BC上的一点,且BM=CN. (1)如图在等边三角形ABC中,M是BC边上任意一点,P是BC延长线上一点,N是∠ACP平分线上一点,∠AMN=60,求如图,等边三角形ABC中,M是BC边上任意一点,P是BC延长线上一点,CN平分角ACP,若角AMN=60度,求证AM=M 现在要的..快如图,在等边△ABC中,D是BC边上一点,△DEB为等边三角形,边CE的延长线相交于点M,边AD的延长线与