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已知:如图,在△ABC中,AD平分∠BAC交BC于点D,DE⊥AB于点E,AD=BD,若∠ADC=60°,CD=2(1)

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 09:44:09
已知:如图,在△ABC中,AD平分∠BAC交BC于点D,DE⊥AB于点E,AD=BD,若∠ADC=60°,CD=2(1)求证:∠C=90°(2)求BC的长
【此题DE⊥AB没什么用】①证明:∵AD=BD∴∠B=∠BAD∵∠ADC=∠B+∠BAD=60°∴∠B=∠BAD=30°∵AD平分∠BAC∴∠BAD=∠CAD=30°则∠C=180°-∠ADC-∠CAD=90°②∵∠C=90°,∠CAD=30°∴AD=2CD=4(30°角所对的直角边等于斜边的一半)则BD=AD=4∴BC=BD+CD=6