作业帮 > 数学 > 作业

已知a，b，c，d是不全为零的实数，函数f（x）=bx 2 +cx+d，g（x）=ax 3 +bx 2 +cx+d。方程

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 21:08:21
已知a，b，c，d是不全为零的实数，函数f（x）=bx 2 +cx+d，g（x）=ax 3 +bx 2 +cx+d。方程f（x）=0有实数根，且f（x）=0的实数根都是g（f（x））=0的根；反之，g（f（x））=0的实数根都是f（x）=0的根。
（1）求d的值；
（2）若a=0，求c的取值范围；
（3）若a=1，f（1）=0，求c的取值范围。
（1）设 是 的根，那么 ，
则 是 的根，
则 即 ，
所以 。
（2）因为
所以
则 =0的根也是 的根
（a）若 ，则
此时 的根为0，而 的根也是0，
所以 ；
（b）若 ，则 时， 的根为0，而 的根也是0，
当 时， 的根为0和 ，
而 的根不可能为0和 ，
所以 必无实数根，
所以
所以 ，
从而
所以当 时， ；
当 时， 。
（3） ，所以
即 的根为0和1，
所以 =0必无实数根，
（a）当 时，
即函数 在 ， 恒成立
又
所以
即
所以 ；
（b）当 时，
即函数 在
已知a,b,c,d是不全为零的实数,函数f(x）=bx^2+cx+d,g(x)=ax^3+bx^2+cx+d,方程f(x 1． 已知a b c d 是不全为0的实数,函数f(x)=bx^2+cx+d,g(x)=ax^3+bx^2+cx+d 我自认为很难的数学题已知a b c d 是不全为零的实数 函数f(x)=bx^2+cx+d g(x)=ax^3+bx^2 已知abcd是不全为0的实数,函数f（x）=bx²+cx+d,g（x）=ax³+bx²+c 已知a，b，c，d是不全为0的实数，函数f（x）=bx2+cx+d，g（x）=ax3+bx2+cx+d，方程f（x）=0 题目是已知函数f（x）=ax^3+bx^2+cx+d的图像如图所示. 设函数f(x)=ax³+bx²+cx+d（a,b,c,d∈R）,对任意的实数x,有3f'(x)+2f 设f(x)=ax^3+bx^2+cx+d(a>0),则f(x)为增函数的充要条件是（  ）  若函数f（x）=ax^4+bx^3+cx^2+dx+3(a,c不等于0）是偶函数,则b^2+d^2= 已知等式（3x+1）^5=ax^5+bx^4+cx^3+dx^2+ex+f,求代数式a-b+c-d+e-f的值 已知等式（3x+1）^5=ax^5+bx^4+cx^3+dx^2+ex+f,求代数式-a+b-c+d-e+f的值 已知函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d f(x)在x=1处的切线方程为y=2x-2