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过点M(1,2)的直线l将圆(x-2)2+y2=9分成两段弧,当其中的劣弧最短时,直线l的方程是(  )

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 00:24:46
过点M(1,2)的直线l将圆(x-2)2+y2=9分成两段弧,当其中的劣弧最短时,直线l的方程是(  )
A. x=1
B. y=1
C. x-y+1=0
D. x-2y+3=0
由条件知M点在圆内,故当劣弧最短时,l应与圆心与M点的连线垂直,
设圆心为O,则O(2,0),
∴KOM=
2−0
1−2=-2.
∴直线l的斜率k=
1
2,
∴l的方程为y-2=
1
2(x-1).即x-2y+3=0;
故选D