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在三角形ABC中,AB=AC,AD为BC边上的高,DE垂直与AC与E,F为ED中点.证明:AF垂直与BE

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/14 16:42:26
在三角形ABC中,AB=AC,AD为BC边上的高,DE垂直与AC与E,F为ED中点.证明:AF垂直与BE
在三角形ABC中,AB=AC,AD为BC边上的高,DE垂直与AC与E,F为ED中点.
证明:AF垂直与BE
这道题目应当如何证明,此题无图,要求自己画图,
易知DC/AD=EC/DE
因为D是BC的中点,F是DE的中点
所以BC=2DC,DE=2DF
所以BC/AD=EC/DF
又因为角ADF=角BCE
所以三角形BCE相似于三角形ADF
所以角DAF=角CBE
所以AF垂直与BE