b>0,a^2-2ab+c^2=0,bc>a^2,则实数a,b,c的大小关系为?
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 03:24:12
b>0,a^2-2ab+c^2=0,bc>a^2,则实数a,b,c的大小关系为?
0,bc>a^2>=0,所以c>=0,c^2=2ab-a^2=a(2b-a)>=0,若a0,2b-a>0,a(2b-a)=0
b^2+c^2>=2bc>2a^2
b^2-a^2+2ab>2a^2
b^2-3a^2+2ab>0
(b+3a)(b-a)>0
由于b>0,a>=0,b+3a>0,所以b-a>0,b>a
c^2=a(2b-a)>a(2a-a)=a^2,所以c>a
又关于a的一元二次方程有实根,所以
△=4b^2-4c^2>=0,所以b>=c.若b=c,则a^2-2ab+b^2=(a-b)^2=0,a=b,bc=a^2,矛盾
所以 b>c
综上,b>c>a
b^2+c^2>=2bc>2a^2
b^2-a^2+2ab>2a^2
b^2-3a^2+2ab>0
(b+3a)(b-a)>0
由于b>0,a>=0,b+3a>0,所以b-a>0,b>a
c^2=a(2b-a)>a(2a-a)=a^2,所以c>a
又关于a的一元二次方程有实根,所以
△=4b^2-4c^2>=0,所以b>=c.若b=c,则a^2-2ab+b^2=(a-b)^2=0,a=b,bc=a^2,矛盾
所以 b>c
综上,b>c>a
已知实数abc,满足a+b+c=1,则a^2+b^2+c^2,ab+bc+ca,1/3的大小关系
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0,abc的大小关系
已知啊a,b,c为有理数,且满足a^2+B^2+C^-AB-AC-BC=0试判断abc的大小关系
已知a,b,c满足a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0,那a,b,c之间有什么大小关系
已知a>0,bc>a^2,a^2-2ab+c^2=0,试比较a,b,c的大小关系
已知实数a.b.c满足a^+b^=1,b^+c^=2,c^+a^=2,则ab+bc+ca的最小值为?
已知a,b,c都为正数,满足a^2+ab-ac-bc=0,判断a,c大小
a,b,c为任意实数,求证a^2+b^2+c^2>ab+bc+ca
已知a.b.c是实数,且a+b+c=0,求a^2+b^2+c^2-bc-ab的值
已知实数a,b与c的大小关系如图所示:求|2a-b|+3(c-a)-2|b-c|.
已知实数a,b,c的大小关系如图所示: 化简|2a-b|+3(c-a)-2|b-c|
已知:a、b、c∈(0,+∞)且a+b+c=1,试比较a^2+b^2+c^2,ab+bc+ca,1/3的大小