作业帮求满足下列条件的对应的二次函数的解析式
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/27 20:33:55
求满足下列条件的对应的二次函数的解析式
（1）已知抛物线Y=ax^2+bx+c与x轴交予点A（-3,0）,对称轴是直线x=-1,顶点C的纵坐标是-2
（2）抛物线与x轴交于点（-1,0）,（3,0）,且与y轴交于点（0,3）
（1）已知抛物线Y=ax^2+bx+c与x轴交予点A（-3,0）,对称轴是直线x=-1,顶点C的纵坐标是-2
（2）抛物线与x轴交于点（-1,0）,（3,0）,且与y轴交于点（0,3）
（1）由于对称轴为x=-1,则顶点坐标的横坐标为-1,又告诉顶点坐标纵坐标为-2,即顶点坐标为（-1,-2）,又告知另一坐标为（-3,0）利用顶点式求解,设y=a(x+k)^2+h,(h,k)为顶点坐标,则有y=a(x+1)^2-2,再代入另一点,求出a即可
（2）由于告知抛物线与x的坐标,即可将这两个横坐标值看做一元二次方程的两根,解析式设为y=a(x-x1)(x-x2),其中x1,x2为与x轴相交的横坐标取值,函数变为y=a(x-3)(x+1),代入另一坐标即可求解
（2）由于告知抛物线与x的坐标,即可将这两个横坐标值看做一元二次方程的两根,解析式设为y=a(x-x1)(x-x2),其中x1,x2为与x轴相交的横坐标取值,函数变为y=a(x-3)(x+1),代入另一坐标即可求解