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AC,BD是夹在两平面M,N间的两条线段,AC=13,BD=15,AC与BD在平面M内的射影长度之和为14,那么平面M,

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 12:30:24
AC,BD是夹在两平面M,N间的两条线段,AC=13,BD=15,AC与BD在平面M内的射影长度之和为14,那么平面M,N的距离为
...AC与BD在平面M内的投影长度之和为14,...?
设AC在平面M内的投影长度为X,BD在平面M内的投影长度为14-X,平面M,N的距离为H:
AC²=H²+X²
BD²=H²+(14-X)²

13²=H²+X²
15²=H²+(14-X)²
解方程组得X=5,H=12;(H=-12舍去)