求函数f（x）=（4-3a）x2-2x+a在区间[0，1]上的最大值．

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 04:47:23

求函数f（x）=（4-3a）x²-2x+a在区间[0，1]上的最大值．

（1）当4-3a=0，即a=
4
3时，f（x）=-2x+a为[0，1]上的减函数，所以f（x）的最大值f（0）=a
（2）当4-3a＞0，即a＜
4
3时，函数图象是开口向上的抛物线，因此函数在x∈[0，1]时的最大值为f（0）或f（1），
∵f（0）=a，f（1）=4-3a-2+a=2-2a，
∴f（0）-f（1）=3a-2
①当a=
2
3时，f（0）=f（1）=
2
3，函数的最大值是
2
3；
②当a＜
2
3时，f（0）＜f（1），函数的最大值为f（1）=2-2a
③当
2
3＜a＜
4
3时，f（0）＞f（1），函数的最大值为f（0）=a
（3）当4-3a＜0，即a＞
4
3时，函数图象是开口向下的抛物线，关于直线x=
1
4−3a对称
∵
1
4−3a＜0
∴f（x）在区间[0，1]上是减函数，函数的最大值为f（0）=a
综上所述，得f（x）的最大值为g（a）=

a，a≥
2
3
2−2a，a＜
2
3．

求函数f(x)=-2x2+4x+1在区间【-2,a】上的最大值和最小值求函数f(x)=x2+2a2x-1 (a为常数)在区间[2,4]上的最大值. 求函数f(x)=x2+2a2x-1(a为常数)在区间[ 2 ,4 ]上的最大值求函数f(x)=x2+2a2x-1(a为常数)在区间[2,4]上的最大值已知函数f（x）=x2+2x+a在区间[-3，2]上的最大值是4，则a=______．函数f（x）=-x2+2x+1在区间[-2,3]上的最大值函数f(x)=-x2+2ax+1-a在区间[0,1]上有最大值2,求a 求函数f(x)=x²-（2+6a²）x+3a²在区间[0,1]上的最小值m(a)和最大值M 函数f（x）=-x2+2ax+1-a在区间[0，1]上有最大值2，求实数a的值．已知二次函数f（x）=-x2+2ax-a在区间[0，1]上有最大值2，求实数a的值． 8.若函数f(x)= -x2+ax-(a/4)+(1/2)在区间[0,1]上的最大值为2,求a的值第一.已知函数y=-x(x-a),求（1）：函数在区间{1,3 }上最大值（2）函数在区间{-1,a}上的最大值