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如图,在△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,试说明AB∶AC=BD∶CD.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 19:47:47
如图,在△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,试说明AB∶AC=BD∶CD.
觉得问题不难却做不出来,望各位赐教,
过C点做AD的平行线交BA的延长线于E,因为AD‖CE 所以AB:AE=BD:CD,∠BAD=∠E,∠CAD=∠ACE,又因为AD是∠BAC的角平分线,所以∠E=∠ACE,所以AE=AC,所以AB∶AC=BD∶CD