如图,D是Rt△ABC斜边BC上一点,AB=AD,记∠CAD=α,∠ABC=β.(1)求证 sinα+sin^2β.(2

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/28 15:50:22

如图,D是Rt△ABC斜边BC上一点,AB=AD,记∠CAD=α,∠ABC=β.(1)求证 sinα+sin^2β.(2)若AC=根号3DC,求β的值

因为AB=AD
所以∠ABC=∠ADB=β
∠ABC+∠ADB+∠DAB=180°
即2β+∠DAB=180°-------1
又因为是Rt△ABC
所以∠CAD+∠DAB=90°
即α+∠DAB=90 --------2
设CD为a,则AC为√3a
根据正弦定理
a/sinα=√3a/sin2β
推出sinα=sin2β/√3
代人（1)中证得sinα+cos2β=0
得sin2β/cos2β=-√3
∴2β=120°
∴β=60°

如图,D是Rt△ABC斜边BC上一点,AB=AD,记∠CAD=α... 如图 D是直角三角形ABC斜边上BC上一点 AB=AD 记∠CAD=α ∠ABC=β 一证明sinα+cos2β=0 如图,已知Rt△ABC中,D为斜边BC上一点,AB=AD=2,AC=4,求sin∠BAD 在直角三角形ABC中，D是斜边BC上的一点，AB=AD，∠CAD=α，∠ABC=β，如图d是三角形abc中边bc上一点,ab=ad,记角cad=α,角abc=β,且sinα+cos2β=0, 如图,D是直角三角形ABC斜边BC上一点,AB=AD,记角CAD=α,角ACB=β （1）证明如图D是直角三角形ABC 已知:如图,D是Rt△ABC斜边AB上的一点,BD=CD.求证AD=CD. 已知:如图 ,在Rt△ABC中,∠BAC=90°.D是BC上一点,AD=AB.求证:∠BAD=2∠C 如图,在直角三角形abc中,d是斜边上一点,ac=ad.记角bcd为β,角abc为α.求sinα+2sin∧2β 如图,D为RT三角形ABC斜边上的一点,AB=AD,∠BAC为90°,∠DAC为α,∠ABD为β 在RT△ABC中 AB=AC ∠BAC=90° D是BC上任意一点求证BD²+CD²=2AD 如图,D是直角三角形ABC斜边BC上一点,AB=AD