如图,在直角三角形abc中,d是斜边上一点,ac=ad.记角bcd为β,角abc为α.求sinα+2sin∧2β
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 19:39:02
如图,在直角三角形abc中,d是斜边上一点,ac=ad.记角bcd为β,角abc为α.求sinα+2sin∧2β
给一道类似题型供参考
如图,在直角三角形ABC中,D是斜边BC上一点,AB=AD,
记∠CAD=α,∠ABC=β,
⑴证明sinα+cos2β=0,
⑵若AC=√3DC,求β的值;
⑴∵AB=AD,
∴,∠ABD=∠ADB=β,
∠BAD=180º-2β,
∴cos(π-2β)=﹣cos2β=cos∠BAD,
即 cos2β=﹣cos∠BAD
又∠BAD+∠DAC=90º,
∴cos∠BAD=cos﹙90º-α﹚=sinα,
即 sinα=cos∠BAD,
∴sinα+cos2β=0;
⑵﹙略﹚
再问:
再问: ͼ��һ��
再答: �š�CA��CD�� ��,��ACD����ADC�� �� ��ACD��90º���£� ��ADC�������£� ������£�90º���£� ������90º��2�£� ��sin����sin�v90º��2�©w��cos2�£� ��cos2�£�1��2sin²�£� ��sin����1��2sin²�£� ���sin����2sin²�£�1�� ���ڨSBCD�У������Ҷ����� BC��sin[180º���v90º���©w]��CD��sin���� ��BC��CD��cos�£�sin���� ��BC��CD����3�� ��cos�£�sin������3�� ��sin������3/3��cos�£� �ɢ���sin����2sin²�£�1�� ���3/3��cos�£�2sin²�£�1�� �����3/3��cos�£�2�v1��cos²�©w��1�� ����� 2cos²�£���3/3��cos�£�1��0�� ��֮��cos�£���3/2���v��ֵ����ȥ�w�� ��£�30º�� ��ˡ�CAB��60º��
如图,在直角三角形ABC中,D是斜边BC上一点,AB=AD,
记∠CAD=α,∠ABC=β,
⑴证明sinα+cos2β=0,
⑵若AC=√3DC,求β的值;
⑴∵AB=AD,
∴,∠ABD=∠ADB=β,
∠BAD=180º-2β,
∴cos(π-2β)=﹣cos2β=cos∠BAD,
即 cos2β=﹣cos∠BAD
又∠BAD+∠DAC=90º,
∴cos∠BAD=cos﹙90º-α﹚=sinα,
即 sinα=cos∠BAD,
∴sinα+cos2β=0;
⑵﹙略﹚
再问:
再问: ͼ��һ��
再答: �š�CA��CD�� ��,��ACD����ADC�� �� ��ACD��90º���£� ��ADC�������£� ������£�90º���£� ������90º��2�£� ��sin����sin�v90º��2�©w��cos2�£� ��cos2�£�1��2sin²�£� ��sin����1��2sin²�£� ���sin����2sin²�£�1�� ���ڨSBCD�У������Ҷ����� BC��sin[180º���v90º���©w]��CD��sin���� ��BC��CD��cos�£�sin���� ��BC��CD����3�� ��cos�£�sin������3�� ��sin������3/3��cos�£� �ɢ���sin����2sin²�£�1�� ���3/3��cos�£�2sin²�£�1�� �����3/3��cos�£�2�v1��cos²�©w��1�� ����� 2cos²�£���3/3��cos�£�1��0�� ��֮��cos�£���3/2���v��ֵ����ȥ�w�� ��£�30º�� ��ˡ�CAB��60º��
如图,在直角三角形abc中,d是斜边上一点,ac=ad.记角bcd为β,角abc为α.求sinα+2sin∧2β
如图,已知Rt△ABC中,D为斜边BC上一点,AB=AD=2,AC=4,求sin∠BAD
如图,在直角三角形abc中,cd为斜边ab上的高,bc=ad=2,求ac
如图 D是直角三角形ABC斜边上BC上一点 AB=AD 记∠CAD=α ∠ABC=β 一 证明sinα+cos2β=0
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD为斜边上的高,AC= 8,AB=10 ,求:sin∠BCD、cos∠BCD和c
在直角三角形abc中,角ACB=90度,AC=2,BC=4以C为圆心,CA为半径的圆交斜边于D求AD的长,三角形BCD的
如图,D是直角三角形ABC斜边BC上 一点,AB=AD,记角CAD=α,角ACB=β (1)证明如图D是直角三角形ABC
如图,在等腰直角三角形ABC中,O是斜边AC的中点,P是斜边AC上的一个动点,D为BC上的一点,且PB=PD,DE⊥AC
如图,在等腰直角三角形ABC中,O是斜边AC的中点,P是斜边AC上的一个动点,D为BC上的一点,且PB=PD,DE⊥AC
在直角三角形中,角A=90度,D为BC上的一点,AB=AD,(1)证明:SINα+COS2β=0(2)若AC=根号3DC
如图2,在等腰直角三角形ABC中,角C=90度,AC=8,D是AC上一点,若tan角DBA=1/3,则AD的长为?
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=2,BC=4,以C为圆心,CA为半径的圆交斜边于D,求AD的长和△BCD