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如图,在直角三角形abc中,d是斜边上一点,ac=ad.记角bcd为β,角abc为α.求sinα+2sin∧2β

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 19:39:02
如图,在直角三角形abc中,d是斜边上一点,ac=ad.记角bcd为β,角abc为α.求sinα+2sin∧2β
给一道类似题型供参考
如图,在直角三角形ABC中,D是斜边BC上一点,AB=AD,
记∠CAD=α,∠ABC=β,
⑴证明sinα+cos2β=0,
⑵若AC=√3DC,求β的值;

⑴∵AB=AD,
∴,∠ABD=∠ADB=β,
     ∠BAD=180º-2β,
∴cos(π-2β)=﹣cos2β=cos∠BAD,
即 cos2β=﹣cos∠BAD
又∠BAD+∠DAC=90º,
∴cos∠BAD=cos﹙90º-α﹚=sinα,
即 sinα=cos∠BAD,
∴sinα+cos2β=0;
⑵﹙略﹚
再问:
再问: ͼ��һ��
再答: �š�CA��CD�� ��,��ACD����ADC�� �� ��ACD��90º���£� ��ADC�������£� ������£�90º���£� ������90º��2�£� ��sin����sin�v90º��2�©w��cos2�£� ��cos2�£�1��2sin²�£� ��sin����1��2sin²�£� ���sin����2sin²�£�1�� ���ڨSBCD�У������Ҷ����� BC��sin[180º���v90º���©w]��CD��sin���� ��BC��CD��cos�£�sin���� ��BC��CD����3�� ��cos�£�sin������3�� ��sin������3/3��cos�£� �ɢ���sin����2sin²�£�1�� ���3/3��cos�£�2sin²�£�1�� �����3/3��cos�£�2�v1��cos²�©w��1�� ����� 2cos²�£���3/3��cos�£�1��0�� ��֮��cos�£���3/2���v��ֵ����ȥ�w�� ��£�30º�� ��ˡ�CAB��60º��