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在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点o,△ABO是等边三角形,AB=4,求平行四边形ABCD的面积

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 18:41:38
在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点o,△ABO是等边三角形,AB=4,求平行四边形ABCD的面积
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AC、BD相互平分
又∵△ABO是等边三角形
∴AO=BO ∠BAO=60°4
∴AC=BC
故四边形ABCD是矩形
∴∠ABC=90° ∠ACB=30°
AC=2AB=8
cos30°=BC/AC=√3/2
BC=4√3
S矩形ABCD=AB×BC=4×4√3=16√3
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