如图，△ABC中，AB=AC，AD、CD分别是△ABC两个外角的平分线．

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 06:26:54

（1）求证：AB=AD；
（2）若∠B=60°，求证：四边形ABCD是菱形．

（1）证明：∵AB=AC，
∴∠B=∠ACB，
∵AD平分∠FAC，
∴∠FAD=
1
2∠FAC，
∵∠B+∠ACB=∠FAC，
∴∠FAD=∠B，
∴AD∥CB，
∴∠D=∠DCE，
∵CD平分∠ACE，
∴∠ACD=∠DCE，
∴∠D=∠ACD，
∴AC=AD，

∵AB=AC，
∴AB=AD；
（2）∵∠B=60°，AB=AC，
∴△ABC是等边三角形，
∴AB=BC=AC，∠ACB=60°，
∵AD∥CB，
∴∠DAC=∠ACB=60°，
∵AD=AC，
∴△ADC是等边三角形，
∴AD=DC=AC，
∴AD=CB=AB=CD，
∴四边形ABCD是菱形．

如图,三角形ABC中,AB=AC,AD,AC分别是三角形ABC两个外角的平分线.试说明:AC=AD 如图，△ABC中，AB=AC，AD、AE分别是∠BAC和∠BAC的外角的平分线，BE⊥AE．如图,在△ABC中,AB=AC,AD是高,AM是△ABC外角∠CAE的平分线．如图，在△ABC中，AB=AC，AD是高，AM是△ABC外角∠CAE的平分线．【2013·营口】如图,三角形ABC中,AB=AC,AD是△ABC外角的平分线,已知角BAC=角ACD, 如图，在△ABC中，CD与CF分别是△ABC的内角、外角平分线，DF∥BC交AC于点E．试说明：如图,在△ABC中,AB=AC,BD平分∠ABC,AD是外角∠EAC的角平分线,连接CD,试说明△ACD是等腰三角形如图,AD是△ABC的角平分线,证明：AB/AC=BD/CD 如图,在△ABC中,AD是它的角平分线,且BD=CD,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F 如图在等腰三角形abc中ab等于ac CD是角平分线且AC一AD=2,求△ABC的周长如图三角形ABC中,AB=AC.AD,AE分别是角BAC和外角的平分线,BE垂直AE. 1.如图,三角形ABC中,AB=AC,AD、AE分别是∠BAC和∠BAC外角的平分线,BE⊥AE