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如图,在等边△ABC的边AB上一点P,作PE⊥AC于点E,Q为BC延长线上一点,且PA=CQ,连接PQ交AC边于?

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 14:47:20
如图,在等边△ABC的边AB上一点P,作PE⊥AC于点E,Q为BC延长线上一点,且PA=CQ,连接PQ交AC边于?
如图,在等边△ABC的边AB上一点P,作PE⊥AC于点E,Q为BC延长线上一点,且PA=CQ,连接PQ交AC边于点D.
如图,在等边△ABC的边AB上一点P,作PE⊥AC于点E,Q为BC延长线上一点,且PA=CQ,连接PQ交AC边于点D.（1）求证：PD=DQ;（2）若△ABC的边长为1,求DE的长.
证明：过P做PF∥BC交AC于点F,∴∠AFP=∠ACB,∠FPD=∠Q,∠PFD=∠QCD∵△ABC为等边三角形,∴∠A=∠ACB=60°,∴∠A=∠AFP=60°,∴△APF是等边三角形；∵AP=PF,AP=CQ,∴PF=CQ∴△PFD≌△QCD,∴PD=DQ．（2）△APF是等边三角形,∵PE⊥AC,∴AE=EF,△PFD≌△QCD,∴CD=DF,DE=EF+DF=1/2AC,∵AC=1,DE=1/2．
如图，过边长为2的等边△ABC的边AB上点P作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，当PA=CQ时，连PQ交AC边于D， 如图，过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，当PA=CQ时，连PQ交AC边于 如图,过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P,作PE⊥AC于E,Q为BC延长线上一点,当PQ=CQ时,连接PQ交AC 如图,过等边△ABC的边AB上一点P,作PE⊥BC于E,Q为AC延长线上的一点,当PB=CQ时,连接PQ交BC于D,则D 如图,过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P,作PE⊥AC于E,Q为BC延长线上一点,当PA＝CQ时,连PQ交AC边于 如图,过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P,PE⊥AC于E,Q为 BC延长线上一点,当PA＝CQ时,连PQ交AC边于 如图,过边长为1的等边三角形ABC的边AB上一点P,作PE⊥AC于E,Q为BC延长线上的一点,当PA=CQ时,连接PQ交 过边长为1的等边三角形ABC的边AB上一点P,作PE⊥AC于E,Q为BC延长线上的一点,当PA=CQ时,连接PQ交A 数学题等腰三角形如图,过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P,作PE⊥AC于E,Q为BC延长线上一点,当PA＝CQ时, 如图,过等边三角形ABC的边AB上一点P,作PE垂直BC于E,Q为AC延长线上一点,当PB=CQ时,连PQ交BC边于D, 如图1,等边△ABC的AB边有一点P,点Q为BC延长线上一点,当AP=CQ时,连接PQ交AC于D 求证1.DP=DQ 2 如图在△ABC中,AB=AC,D为AB上一点,E为AC延长线上的一点,且CE=BD,连接DE交BC于点P,求证PD=PE