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一等腰梯形,满足条件AB+BC+CD=a(常数)(AD为下底)∠ABC=120° 写出横截面积y与腰长x的关系,求定义域

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 01:01:45
一等腰梯形,满足条件AB+BC+CD=a(常数)(AD为下底)∠ABC=120° 写出横截面积y与腰长x的关系,求定义域及值

过B和C分别向底边作高,设垂足分别为E和F,则∠ABE=∠DCF=30°
∴AE=DF=x/2,
∵AB=CD=x,∴BC=a-2x
∴AD=EF+AE+DF=BC+AE+DF=a-2x+x+x=a
∴y=1/2·(AD+BC)·AE=1/2·(a+a-2x)x=-x^2+ax