作业帮设A=(b^2+c^2-a^2)/2bc,B=(c^2+a^2-b^2)/2ac,C=(a^2+b^2-c^2)/2ab
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/27 14:53:45
设A=(b^2+c^2-a^2)/2bc,B=(c^2+a^2-b^2)/2ac,C=(a^2+b^2-c^2)/2ab,当A+B+C=-3时,求证A^2003+B^2003
+C^2003=1.
+C^2003=1.
题目有误：
设A=(b^2+c^2-a^2)/2bc,B=(c^2+a^2-b^2)/2ac,C=(a^2+b^2-c^2)/2ab,当A+B+C=-3时,求证A^2003+B^2003+C^2003=-3
A+B+C=-3
A+B+ C+3=0
A+1+B+1+C+1=0
2abc(A+1+B+1+C+1)=a(b+c-a)(a+b+c)+b(c+a-b)(a+b+c)+c(a+b-c)(a+b+c)
=(a+b+c)(ab+ac-a²+bc+ab-b²+ac+bc-c²)
=0
∴-2(a+b+c)(ab+ac-a²+bc+ab-b²+ac+bc-c²)=0
(a+b+c)[(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²]=0
∴(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0
a=b=c
A^2003+B^2003+C^2003=-3
设A=(b^2+c^2-a^2)/2bc,B=(c^2+a^2-b^2)/2ac,C=(a^2+b^2-c^2)/2ab,当A+B+C=-3时,求证A^2003+B^2003+C^2003=-3
A+B+C=-3
A+B+ C+3=0
A+1+B+1+C+1=0
2abc(A+1+B+1+C+1)=a(b+c-a)(a+b+c)+b(c+a-b)(a+b+c)+c(a+b-c)(a+b+c)
=(a+b+c)(ab+ac-a²+bc+ab-b²+ac+bc-c²)
=0
∴-2(a+b+c)(ab+ac-a²+bc+ab-b²+ac+bc-c²)=0
(a+b+c)[(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²]=0
∴(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0
a=b=c
A^2003+B^2003+C^2003=-3
已知a+b+c=0,求a*a/(2a*a+bc)+b*b/(2b*b+ac)+c*c/(2c*c+ab)
设a+b+c=0,求a^2/(2a^2+bc) + b^2/(2b^2+ac) + c^2/(2c^2+ab)的值为（
1.设a+b+c=0,求(a^2/2a^2+bc)+(b^2/2b^2+ac)+(c^2/2c^2+ab)的值
求证：(2a-b-c/a^2-ab-ac+bc)+(2b-c-a/b^2-bc-ab+ac)+(2c-a-b/c^2-a
计算a^2-bc/(a+b)(a+c)+b^2-ac/(b+c)(b+a)+c^2-ab/(c+a)(c+b)
行列式证明|b+c c+a a+b| | a b c||a+b b+c c+a| = 2 |c a b||c+a a+b
设a>b>c,且a+b+c=0,求证：√(b^2－ac)
a>b>0>c且/a/=/b/化简/a/-/a+b/-/c-a/+/c-b/+/ac/-/-2b/
设a,b,c>0,证明:a^2/b+b^2/c+c^2/a>=a+b+c
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=1/2[(a-b)^2(b-c)^2(c-a)^2 若a=2008 b=200
设A.B.C均为正数,求证c/(a+b)+a/(b+c)+b/(c+a)>=3/2
设a,b,c,属于正实数,求证a/(b+c)+b/(c+a)+c/(a+b)>=2/3