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如图,等边三角形ABC的边长为3,点P为BC边上一点,且BP=1,点D为AC边上一点,若∠APD=60°,则CD的长为(

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 15:52:15
如图,等边三角形ABC的边长为3,点P为BC边上一点,且BP=1,点D为AC边上一点,若∠APD=60°,则CD的长为(  )
A.
1
2
∵∠APC=∠ABP+∠BAP=60+∠BAP=∠APD+∠CPD=60+∠CPD,
∴∠BAP=∠CPD.
又∵∠ABP=∠PCD=60°,
∴△ABP∽△PCD.

AB
CP=
BP
CD,即
3
2=
1
CD.
∴CD=
2
3.
故选B.