当x→+∞时,求(x+√(1+x2))∧(1/x)的极限.
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 04:42:58
当x→+∞时,求(x+√(1+x2))∧(1/x)的极限.
当x→+∞时,求(x+√(1+x²))∧(1/x)的极限。根号下是x²,刚才打错了
当x→+∞时,求(x+√(1+x²))∧(1/x)的极限。根号下是x²,刚才打错了
这是 inf.^0 型不定式,利用罗比达法则可
先计算
lim(x→+∞)(1/x)*ln[x+√(1+x²)]
= lim(x→+∞)ln[x+√(1+x²)]/x (inf./inf.)
= lim(x→+∞)[1+x/√(1+x²)]/[x+√(1+x²)]
= lim(x→+∞)[1/√(1+x²)]
= 0,
于是
lim(x→+∞)(x+√(1+x²))^(1/x)
= e^lim(x→+∞)(1/x)*ln[x+√(1+x²)]
= e^0
= 1.
先计算
lim(x→+∞)(1/x)*ln[x+√(1+x²)]
= lim(x→+∞)ln[x+√(1+x²)]/x (inf./inf.)
= lim(x→+∞)[1+x/√(1+x²)]/[x+√(1+x²)]
= lim(x→+∞)[1/√(1+x²)]
= 0,
于是
lim(x→+∞)(x+√(1+x²))^(1/x)
= e^lim(x→+∞)(1/x)*ln[x+√(1+x²)]
= e^0
= 1.
求极限 当x趋向+∞时 lim x*sin(1/x) 的极限:
求极限lim X→∞ [1+ x2/2 -√(1+ x2)]/(cos x –e x2 )sin x2 亲
((根号1+x2)-cosx))除以sin1/3x求极限当x趋于0时
当x→1时求lim(x∧3+2x)/(x-1)∧2的极限
limx→∞ (1-1/x)^√x(当x趋近于无穷时,求1减x分之1根号x方的极限
当X→+∞时,求(x∧a)/e∧x的极限?
当x趋近于∞时,求(1+2x)^1/x的极限
lim(e^2x-1)/ln(1+x),求当x→0时的极限
求当x→0时,x*sin(1/x)的极限
当x趋近于无穷大时,求(x-1/1+x)^x的极限
当x趋向于0时,求(x+e^x)^(1/x)的极限
怎么求 当 x趋近0时 (ln(1+x)-x)/x^2 的极限