正三棱柱的棱长为a,经过地面一边做与地面成30度角的截面,则截面积为

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 02:21:15

解析：
有一种比较简便的做法,就是要用到射影面积公式：
设截面三角形面积为S,底面三角形面积为S‘,可知此截面三角形在底面内的射影就是底面正三角形.则由射影面积公式可得：
S’/S=cos30°即S＝S'/cos30°
因为底面正三角形的棱长为a,所以底面三角形面积S'=1/2 ×a×a×sin60°＝√3a²/4
则截面面积S=(√3a²/4)/(√3/2)=a²/2
射影面积公式可参考百度知道,链接如下：

已知正三棱柱的侧棱长为6cm,过底面的一边作与底面成30°角的截面,若截面的面积为8cm,则三棱柱的体积为? 正三棱柱ABC-A1B1C的底面边长为2,高为4,过BC作一截面,截面的一边与底面ABC所成角的正切值为3/2,则截面面一个正三棱柱的每一条棱长都是a，则经过底面一边和相对侧棱的一个端点的截面（即图中△ACD）的面积为（　　）已知正三棱柱ABC—A1B1C1的底面边长为2,高为4,过BC作一个截面,截面与底面成60°角,则截面的面积是一个正三棱柱每一条棱长为a,侧过底面一边和相对侧棱的一个端点的截面面积为? 过正三棱柱底面一边的截面是（　　）已知正三棱柱ABC－A'B'C'的底面边长为4,侧棱长为1,则过BC与底面成30°的平面去截该三棱柱所得的截面面积是多少正三棱柱的侧棱与底面的高相等,过侧棱与底面高的截面面积为Q,则棱柱的体积为? 正三棱柱的侧棱与底面的高相等,过侧棱与底面高的截面面积为3,则棱柱的体积为_________. 正三棱柱的侧棱与底面的高相等,过侧棱与底面高的截面面积为Q,则棱柱的体积圆锥的底面半径为3.,母线与地面所成的角为30度,在圆锥内过顶点作一截面,截面与地面成60度的二面角, 正三棱柱的侧棱与底面三角形的高相等,过侧棱和这高所做是截面面积为S,则此三棱柱的体积