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若函数f(x)=loga(x2−ax+5)(a>0且a≠1)满足对任意的x1,x2,当x1<x2≤a2时f(x2)-f(

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 11:17:54
若函数f(x)=log
由题意可得函数f(x)在(-∞,
a
2]上是减函数,
再根据t(x)=x2-ax+5在(-∞,
a
2]上是减函数,故有a>1 ①.
由于t(x)在(-∞,
a
2]上的最小值为t(
a
2)=
a2
4-a•
a
2+5>0,可得a2<20 ②.
结合①②可得 1<a<2
5,
故选:D.