作业帮如图,AB是圆O的直径,AB=10cm 弦BC=8cm D是弧AB的中点AC=6cm AD
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/07 03:59:42
如图,AB是圆O的直径,AB=10cm 弦BC=8cm D是弧AB的中点
AC=6cm AD=BD=5倍根号2
求CD ..
我晕,余弦定理和正弦定理都要高中才学,这是初中的
我记得有个定理：“圆内接四边形对角线乘积=两对对边乘积和”,叫“托勒密定理”
CD×AB=AC×DB+BC×AD
所以CD=(AC×DB+BC×AD)÷AB=(6×5√2+8×5√2)÷10=7√2
这个是初中学的,
用初中知识来证明一下这个定理吧：
证明：
如图,在AB上取一点E,使得∠DEB=∠DAC
∵同一条弦AD所对应的圆周角 ∠ACD与∠ABD相等
∴△ACD∽△EBD,∠EDB=∠ADC
∴CD/AC=BD/EB,即EB=BD×AC/CD ①
∵同一条弦BD所对应的圆周角∠DCB与∠DAB相等
又∵∠EDB=∠ADC
∴△ADE∽△CDB
∴CB/AE=CD/AD,即AE=CB×AD/CD ②
∴①+②,EB+AE=AB=BD×AC/CD+CB×AD/CD=(AC×BD+AD×CB)/CD
∴AB×CD=AC×BD+AD×CB
所以证明了“圆内接四边形对角线乘积=两对对边乘积和”.
完全初中知识,并未用到余弦定理,
我记得有个定理：“圆内接四边形对角线乘积=两对对边乘积和”,叫“托勒密定理”
CD×AB=AC×DB+BC×AD
所以CD=(AC×DB+BC×AD)÷AB=(6×5√2+8×5√2)÷10=7√2
这个是初中学的,
用初中知识来证明一下这个定理吧：
证明：
如图,在AB上取一点E,使得∠DEB=∠DAC
∵同一条弦AD所对应的圆周角 ∠ACD与∠ABD相等
∴△ACD∽△EBD,∠EDB=∠ADC
∴CD/AC=BD/EB,即EB=BD×AC/CD ①
∵同一条弦BD所对应的圆周角∠DCB与∠DAB相等
又∵∠EDB=∠ADC
∴△ADE∽△CDB
∴CB/AE=CD/AD,即AE=CB×AD/CD ②
∴①+②,EB+AE=AB=BD×AC/CD+CB×AD/CD=(AC×BD+AD×CB)/CD
∴AB×CD=AC×BD+AD×CB
所以证明了“圆内接四边形对角线乘积=两对对边乘积和”.
完全初中知识,并未用到余弦定理,
如图,AB为圆O的直径,AC是一条弦,其中点D是AC的中点,BC=2cm,求OD的长
如图，已知M是AB的中点，N是AC的中点，若MN=5cm，则BC=______ cm．
如图,已知AB为圆O的直径,AC为弦,D为AC的中点,BC=8cm,求OD的长.
如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,CD是AB边上的高,AB=10cm,BC=8cm.AC=6cm.
如图,三角形ABC中,D、E、F分别为BC、AC、AB的中点,AD、BE、CF相交于O,AB=6,BC=10
如图,AB、AC分别是⊙O的直径和弦,AD=10CM,OD⊥AB,与AC相交于点D,OD=5cm,求弦AC
你的这道题选错了.6.如图,长方形ABCD中,AB=4cm,BC=3cm,点E是CD的中点,
如图,在圆O中,AB是直径,C为圆周上一点,AC:BC=3:4,AB=10cm.角ACB的平分线交圆O于点D,连接AD,
如图，AB、AC分别是⊙O的直径和弦，D为BC的中点，DE⊥AC于E，DE=6cm，CE=2cm．
如图，已知AB=20cm，D是AB上一点，且DB=6cm，C是AD的中点，求线段AC的长．
如图,AB⊥BC,BD⊥AD,垂足为D,BC=6cm,AB=8cm,AC=10cm,则A到BC的距离是________,
在⊙ O 中,直径 AB=10cm ,弦 AC 为 6cm ,∠ ACB 的平分线交⊙ O 于 D ,求 BC.AD.B