如图，△ABC内接于⊙O，AB为⊙O的直径，点D在AB的延长线上，∠A=∠D=30°．

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 16:46:57

（1）判断DC是否为⊙O的切线，并说明理由；
（2）证明：△AOC≌△DBC．

（1） DC是⊙O的切线．理由如下：
∵∠A=∠D=30°，
∴AC=CD，∠ACD=120°．
∵OA=OC，
∴∠OCA=∠A=30°，
∴∠OCD=90°，
∴DC是⊙O的切线．
（2）证明：连接BC，
∵AB是直径，
∴∠ACB=90°，
∴∠BCD=120°-90°=30°=∠D，
∴BC=BD．
∵∠CBO=2∠D=60°，OB=OC，
∴△OBC是等边三角形，则BC=OC，
∴△AOC≌△DBC．（SSS）

如图,三角形ABC内接于⊙O,点D在直径AB的延长线上,∠A=∠D=30º,试判断直线DC是否为⊙O的切线如图，AB是⊙O的直径，C为AB延长线上的一点，CD交⊙O于点D，且∠A=∠C=30°．如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，DC切⊙O于C，若∠A=25°，则∠D=______°．直线和圆：如图,△ABC内接于⊙O,点D在半径OB的延长线上,∠BCD=∠A=30°. 如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O分别交AC,BC于点D,E点F在AC的延长线上,且∠CBF=1/2∠C 如图，△ABC内接于⊙O，点D在OC的延长线上，sinB=12，∠CAD=30°．如图,已知△ABC内接于⊙O,点D在OC的延长线上,sinB=1/2,∠CAD=30°.若OD⊥AB,BC=5,求AD的如图,在三角形ABC,AB=AC,以AB为直径的⊙O,分别交AC,BC于点D,E,点F在AC的延长线上,且∠CBF=2/ 已知：如图，△ABC内接于⊙O，点D在半径OB延长线上，∠BCD=∠A=30°．如图，△ABC内接于⊙O，点D在OC的延长线上，∠B=30°，∠CAD=30° 如图,AB是△ABC外接圆圆O的直径,D是AB延长线上一点,且BD=1/2AB,∠A=30°, 如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，且BD=OB，点C在⊙O上，∠CAB=30°．求证：DC是⊙O的切线．