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已知△ABC中,∠BAC=58°,点O是AB,BC的垂直平分线的交点,则∠OBC的度数为

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 20:55:21
已知△ABC中,∠BAC=58°,点O是AB,BC的垂直平分线的交点,则∠OBC的度数为
∵点O是AB,BC的垂直平分线的交点
∴OA=OB=OC
即△AOB和△AOC都是等腰三角形
∵∠BAC=58°
∴∠ABO+∠ACO也=58°
延长AO,形成△AOB和△AOC的两个外角
∴∠BOC=两外角=∠A+∠ABO+∠ACO=2*58=116°
同样△BOC也是等腰三角形
∴∠OBC=(180-∠BOC)/2=(180-116)/2=64/2=32°