已知集合A={(x,y)|y≤√（1-x^2）},集合B={(x,y)|(y-x)(y+x)≤0},若M=A∩B,则M的

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 20:40:44

已知集合A={(x,y)|y≤√（1-x^2）},集合B={(x,y)|(y-x)(y+x)≤0},若M=A∩B,则M的面积为?
过程

结果应该是1/4π+1
对于集合A,
当y≥0时,式子两端平方,得到x2+y2≤1,
其面积为半径为1的圆的上半部分
当y≤0时,由于√（1-x2)恒大于零,所以不等式恒成立
但是注意x的定义域,（-1≤x≤1)
所以集合A的面积应该如图1（用画画板画的有点简陋,见谅）：
集合B实质就是|y|≤|x|
面积如图2：
那么交集为图3：
所以面积为：两个1/8圆的面积+两个三角形面积,
即：1/8π*1^2+1/8π*1^2+1/2*1*1+1/2*1*1=1/4π+1

已知集合A={(x,y)|y≤√（1-x^2）},集合B={(x,y)|(y-x)(y+x)≤0},若M=A∩B,则M的已知集合A={（x，y）||x|+|y|≤1}，B={（x，y）|（y-x）（y+x）≤0}，设集合M=A∩B，则M所对 14.已知集合A={(x,y)│|x|+|y|≤1},B={(x,y)|(y-x)(y+x)≤0},M=A∩B,则M的面定义集合A，B的积A×B={（x，y）|x∈A，y∈B}．已知集合M={x|0≤x≤2π}，N={y|cosx≤y≤1} 已知集合A={（x,y)|x-y+m=0},B={(x,y)|y=√9-x^2}.M交N元素个数已知集合A={(x,y)|y=x+m},B={(x,y)|y=-x^2+2x+1,0 已知函数Y=ln{(2-x)[x-(3m+1)]}的定义域为集合A,集合B={x︳（x-(m^2+1)）/(x-m) 已知集合A={（x，y）|y=x2+mx+2}，B={（x，y）|y=x+1，x＞0}，若A∩B≠∅，求m的取值范围．已知集合A=｛（x,y）|y=2^x-1｝,B={(x,y)|y=m},若A∩B=空集,则实数m的取值范围是已知集合A={(x,y) | x^2+mx-y+2=0} ,B={(x,y) | x-y .,求实数m的取值笵围. 已知集合A=y,y-m≤0,B=y,y=x2-2x,x∈R,若A∩B=空集,则实数m的取值范围已知集合A=｛(x,y)|y=根号下-x²-2x｝,B=｛(x,y)|y=x m｝若A∩B为空集,则实数m的取