求将矩阵变为对角矩阵的相似变换矩阵时,所求列向量(特征向量)的长度需要相同吗?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 18:50:37

求将矩阵变为对角矩阵的相似变换矩阵时,所求列向量(特征向量)的长度需要相同吗?
特征方程出现重根时什么情况下对应的特征向量需要正交化?
求将矩阵变为对角矩阵的相似变换矩阵时
1.所求列向量(特征向量)的长度需要相同吗?
2.特征方程出现重根时什么情况下对应的特征向量需要正交化?

矩阵的对角化分相似对角化与正交对角化
分别对应可逆矩阵P,正交矩阵Q满足 P^-1AP,Q^-1AQ 为对角矩阵
相似对角化时,重根的特征向量不必正交化与单位化(长度变1)
正交相似时,重根的特征向量需要正交化与单位化

相似矩阵的特征向量相同吗? 相似矩阵的特征向量相同吗求一个正交相似变换矩阵,使已知矩阵变为对角阵请问相似矩阵有相同的特征向量吗求矩阵等,（相似矩阵,矩阵的特征值与特征向量,矩阵对角化）见图关于相似矩阵的特征向量矩阵与对角矩阵相似的充要条件求正交相似变换矩阵'P,将下列实对称矩阵化为对角阵. 知道一个方阵的特征值及其特征向量,如何求它是否与对角矩阵相似线性代数求一个正交的相似变化,将对称矩阵A转化为对角矩阵. 试求一个正交的相似变换矩阵P,将已知的3阶对称阵A化为对角阵求矩阵的特征值和特征向量时,是否可以先通过初等行变换,或者是列变换,再求解