已知,f(x)在R上是奇函数,且满足f(x+2)=-f(x),当x€(0.2)时,f(x)=2x²

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 10:07:07

已知,f(x)在R上是奇函数,且满足f(x+2)=-f(x),当x€(0.2)时,f(x)=2x²,则f(2015)=

分析：由于f（x）在R上是奇函数所以函数f（-x）=-f（x）,又由于f（x+2）=-f（x）,得其周期为4,再利用当x∈（0,2）时,f（x）=2x²,进而可以求解．
∵f（x）在R上是奇函数,
∴函数f（-x）=-f（x）,
又∵f（x+2）=-f（x）⇒f（x+4）=-f（x+2）=f（x）,
∴函数f（x）的周期为T=4,
又f（2015）=f（503×4+3）=f（3）=f（-1）=-f（1）,
∵当x∈（0,2）时,f（x）=2x2,∴f（1）=2,
故f（2015）=-f（1）=-2．

已知f(x)是定义域在R上的奇函数,且满足f(x+2)=-f(x)当0 已知f（x）在R上是奇函数,且满足f（x+5）=f（x）,当x∈（0,2）时,f（x）=2x²,则f（9）等于已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且满足f（x+2）=-f（x），当0≤x≤1时，f(x)＝12x，则使f(x)＝− 已知f(x)是定义域在R上是奇函数,且f(x+4)=f(x),当x∈(0,2)时,f(x) 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=x^2-x,计算f(1),f(-1) 已知f(x)在R上是奇函数,且满足f(x+4)=f(x),当x∈(0,2)时,f(x)=2x*2,则f(7)=? 已知f x 是定义在r上的奇函数,且满足f(x 4)=f(x),当x∈(0,2)时,f(x)=2x²,则f(7 1.已知F(x）在R函数上是奇函数,且满足f(x+4）=f(x).当x属于（0,2)时,f(x)=2x的平方,则f(7) 已知f（x）在R上是奇函数,且满足f（x+4）=f（x）,当x属于（0,2）时,f（x）=2x平方,求f（7）. 1..已知函数f(x)在R上是奇函数,且满足f（x+4)=f(x),当x∈（0,2）时,f(x)=2x²,则f 求奇函数表达式及值已知函数f(X)是定义在R上的奇函数,且满足f(x+2)=-f(x),当0 已知定义在r上的函数f(x)是奇函数,且f(x)=f(2-x),当0