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在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,D丶E分别为AB丶BC的中点,点F在AC的延长线上,∠FEC=j∠B.(1)CF

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/03 22:47:32
在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,D丶E分别为AB丶BC的中点,点F在AC的延长线上,∠FEC=j∠B.(1)CF=DE吗?
请说明理由;(2)若AC=10,求四边形DCFE的面积
1)因为D丶E分别为AB丶BC的中点
所以CE=BE,DE是△ABC的中位线
所以DE∥AC,
因为∠ACB=90
所以∠DEB=90°
又∠FEC=∠B
所以△CEF≌△EBD(ASA)
所以CF=DE
2)四边形DCFE的面积
=△BCD面积
=(1/2)△ABC面积
AC=10,还少一条件!