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f(x)=x^2-2ax+a-1 (0小于等于x小于等于2)求f(x)的最小值

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 06:05:30
f(x)=x^2-2ax+a-1 (0小于等于x小于等于2)求f(x)的最小值
f(x)=x²-2ax+a-1 (0≦x≦2),求f(x)的最小值
f(x)=(x-a)²-a²+a-1;这是一条开口朝上,顶点为(a,-a²+a-1),对称轴为x=a
的抛物线.其在区间[0,2]内的最小值与对称轴的位置有关.
当a2,即对称轴在区间[0,2]的右边时,minf(x)=f(2)=4-4a+a-1=-3a+3.