不定方程组{ xy+yz+zx=56 xyz=64 正整数解有多少组?要具体过程.现在马上就要····
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 01:15:32
不定方程组{ xy+yz+zx=56 xyz=64 正整数解有多少组?要具体过程.现在马上就要····
由题意知,(xy+yz+zx)/(xyz)=56/64=7/8
即:1/x+1/y+1/z=7/8
因为xyz=64=2^6
所以设x=2^a,y=2^b,z=2^c,a+b+c=6且为正整数(否则取倒数为1>7/8)
不计排列,只有1,2,3一种可能,代入1/x+1/y+1/z知满足条件.
故所有可能为3!=6种,列举如下
x=2^1,y=2^2,z=2^3
x=2^1,y=2^3,z=2^2
x=2^2,y=2^1,z=2^3
x=2^2,y=2^3,z=2^1
x=2^3,y=2^1,z=2^2
x=2^3,y=2^2,z=2^1
即:1/x+1/y+1/z=7/8
因为xyz=64=2^6
所以设x=2^a,y=2^b,z=2^c,a+b+c=6且为正整数(否则取倒数为1>7/8)
不计排列,只有1,2,3一种可能,代入1/x+1/y+1/z知满足条件.
故所有可能为3!=6种,列举如下
x=2^1,y=2^2,z=2^3
x=2^1,y=2^3,z=2^2
x=2^2,y=2^1,z=2^3
x=2^2,y=2^3,z=2^1
x=2^3,y=2^1,z=2^2
x=2^3,y=2^2,z=2^1
求方程5(xy+yz+zx)=4xyz的所有正整数解
XYZ满足XY/X+Y=-2,YZ/Y+Z=3/4,ZX/Z+X=-4/3,求XYZ/XY+YZ+ZX的值
解方程组xy=3 yz=5 zx=15
解方程组 xy=2,yz=3,zx=2
已知x,y,z都是正整数,并且x3-y3-z3=3xyz,x2=2(y-z),求xy+yz+zx
解方程组xy+yz+zx=1;yz+zt+ty=1;zt+tx+xz=1;tx+xy+yz=1
正实数x,y,z满足9xyz+xy+yz+zx=4,求证:
xy 2yz 3zx 4xyz
x+y分之xy=5,y+z分之yz=2分之7,z+x分之zx=4,则xy+yz+zx分之xyz=?
解方程组xy+yz+zx=1,yz+zt+ty=1 zt+tx+xz=1 tx+xy+yt=1
解方程组xy+xz=8-x^2,yx+yz=12-y^2,zy+zx=-4-z^2
解方程组{xy/x+y=4 yz/y+z=6 zx/z+x=3,