过平行四边形ABCD的对角线交点O任作直线l,总能将平行四边形分成面积相等的两部分

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 10:59:08

过平行四边形ABCD的对角线交点O任作直线l,总能将平行四边形分成面积相等的两部分
（1）由此你能设计一个方案将封闭的中心对称图形面积平分吗?举例说明,这种方案对所有中心对称图形都适用吗?
【重点是第二问：举例说明,这种方案对所有中心对称图形都适用吗?】

（1）过中心对称点作一条直线即可；
举例：如图平行四边形ABCD,
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴OD=OB,OA=OC,
则可得：△DF0≌△BEO,△ADO≌△CBO,△CF0≌△AEO,
∴直线l将四边形ABCD的面积平分．
（2）∵四边形ABCD是菱形,
∴OD=OB,∠EB0=∠FDO,
在△DF0和△BEO中,
∵
∠EBO＝∠FDO
∠BOE＝∠DOF
OB＝OD
,
∴△DF0≌△BEO（AAS）,
∴DF=BE,
∴AE+DF=AE+BE=AB=AD．
即三边AD,AE,DF之间的关系为：AE+DF=AD．

求证：过平行四边形对角线交点的直线,将平行四边形分成面积相等的两部分图形. 已知任意一条直线L将平行四边形ABCD分成面积相等的两部分,则L满足的条件昰如图,在平行四边形ABCD中,过对角线的交点P任作一条直线EF 过平行四边形ABCD的对称中心O任意做一条直线,他把平行四边形分割成两部分.证明这两部分面积相等已知任意直线L把平行四边形ABCD分成两部分,要使这两部分的面积相等,直线L所在位子需满足的... 平行四边形的两条对角线将平行四边形分成四个三角形,他们的面积相等吗?为什么? 请教各位数学天才正方形ABCD的对角线交点为O,两条对角线把它分成了四个面积相等的三角形.（1）平行四边形ABCD的两条如图,过平行四边形ABCD的对角线交点O作直线EF,GH分别交各边于点E,F,G,H.求证：四边形EGFH是平行四边形. 已知：如图，过平行四边形ABCD的对角线交点O作互相垂直的两条直线EG、FH与平行四边形ABCD各边分别相交于点E、F、已知,如图,过平行四边形ABCD的对角线交点O作互相垂直的两条直线EG,FH于平行四边形ABCD各边分别相交于点E,F, 已知,如图,过平行四边形ABCD的对角线交点O作互相垂直的两条直线EG,FH于平行四边形ABCD各边分别相交于点E 如图,AE把平行四边形分成两部分在下图的平行四边形ABCD中,AE将平行四边形的面积分成两部分,两部分的面积