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设函数f(x)=loga(1-a/x),其中0<a<1,

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 11:55:04
设函数f(x)=loga(1-a/x),其中0<a<1,
(1)证明f(x)在(a,正无穷)上单调减
(2)解不等式f(x)>1
(1)
0<a<1
x属于(a,正无穷)时,
a/x随x增加递减
1-a/x递增
因为0<a<1,lga(x)递减
所以,loga(1-a/x)递减
(2)函数定义域为1-a/x>0
1>a/x即xa
x1
f(x)=loga(1-a/x)1
x>a时,f(x)=loga(1-a/x)递减
f(x)>1=f(a/(1-a))
所以,
x