已知如图，△ABC是等边三角形，P是三角形外的一点，且∠ABP+∠ACP=180°．

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/19 06:29:16

已知如图，△ABC是等边三角形，P是三角形外的一点，且∠ABP+∠ACP=180°．
求证：AP平分∠BPC．

证明：过点A作AM⊥BP，AN⊥PN，交PC的延长线于点N，
可得出∠AMB=∠ANC=90°，
∵∠ACN+∠ACP=180°，且∠ABM+∠ACP=180°，
∴∠ACN=∠ABM，
又△ABC是等边三角形，
∴AB=AC，
在△ABM和△ACN中，

∠AMB＝∠ANC
∠ABM＝∠ACN
AB＝AC，
∴△ABM≌△ACN（AAS），
∴AM=AN，又AM⊥BP，AN⊥PN，
∴PA平分∠BPC．

如图,△ABC是等边三角形,P是△ABC外的一点,且∠ABP+∠ACP=180.,那么PB+PC=PA,请说明理由特殊三角形这里没有图,所以自己画一下了三角形ABC是等边三角形,P是三角形ABC外一点,且∠ABP+∠ACP=180度如图,三角形ABC是等边三角形,P是三角形外一点,且角ABP+角ACP=180度.求证PB+PC=PA 初二数学:三角形abc是等边三角形 p是三角形外一点,且角ABP+角ACP=180度.求证PB+P 三角形abc是等边三角形 p是三角形外一点,且角ABP+角ACP=180度.求证PB+PC=PA. △ABC是等边三角形,P是形外一点,且∠ABP=∠ACP=180°.则线段PB,PC,PA之间有何数量关系,请说明理由如图，在△ABC中，点P是△ABC内一点，试证明：∠BPC=∠A+∠ABP+∠ACP．如图,AD是等腰三角形ABC的底边BC上的中线,P是AD上任意一点.试说明∠ABP=∠ACP成立的理由如图,AD是等腰三角形ABC的底边BC上的中线,P是AD上任意一点,试说明∠ABP=∠ACP 如图7-5所示,在△abc中,p是△abc内一点,∠A=70°.∠ABP=35°,∠ACP=30°,求∠BPC的度数 1.如图,点P是△ABC内一点,试说明：∠BPC=∠A+∠ABP+∠ACP. 设p是等边三角形ABC所在平面上一点,使三角形ABP,三角形BCP,三角形ACP都是等腰三角形,满足条件的P点有几个?