在以AB长为直径的半圆上,取一点C使△的面积最大,那么点C在圆弧AB的什么位置?为什么?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 08:09:57

设∠CAB=X,
因AB为的半圆直径,故：∠ACB=90°
AC=ABcosX BC=ABsinX
S△ABC=AC*BC/2=ABcosX ABsinX/2=AB²sin2X/4
当2X=90°时,S△ABC最大=AB²/4
此时∠CAB=X=45°,点C在圆弧AB的中点.
(2)底边AB不变情况下,要使△的面积最大,那么高就必须是最大情况.点C在圆弧AB的中点时,AB边所对应的高最大,此时△的面积最大.

如图，在以AB为直径的半圆上取一点C，分别以AC、BC为直径在△ABC外作半圆AEC和BFC．当C点在什么位置上时，图中如图，在以AB为直径的半圆上取一点C，分别以AC和BC为直径在△ABC外作半圆AEC和BFC．当C点在什么位置时，图中两如图，在以点O为圆心，AB为直径的半圆中，D为半圆弧的中心，P为半圆弧上一点，且AB=4，∠POB=30°，双曲线C以A 如图，半圆的直径AB=12，P为AB上一点，点C，D为半圆的三等分点，求其中阴影部分的面积．如图,半圆O的直径AB=10cm,P为AB上一点,点C、D为半圆的三等分点,求阴影部分的面积已知C,D两点在以AB为直径的半圆周上且把半圆三等分,若已知AB长为10,试用pai（打不出来字母）表示阴影部分的面积如图，AB为半圆的直径，C是半圆弧上一点，正方形DEFG的一边DG在直径AB上，另一边DE过△ABC的内切圆圆心O，且点如图，已知C、D两点在以AB为直径的半圆周上且把半圆三等分，若已知AB长为10，试用π表示阴影部分面积．如图:正方形ABCD的边长为4cm,以AD为直径向正方形内画半圆O,E为AB上一点.请回答:点E在AB上的什么位置? 5．有一个著名的希波克拉蒂月牙问题.如图：以AB为直径作半圆,C是圆弧上一点, 有一个著名的希波克拉蒂月牙问题.如图：以AB为直径作半圆,C是圆弧上一点,（不与有一个著名的希波克拉蒂月牙问题：以AB为直径作半圆,C是圆弧上一点（不与A、B重合）