作业帮二元一次方程组简算典型题（要有例题,
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/27 13:08:08
二元一次方程组简算典型题（要有例题,
这是我妹妹叫我查的,
一定要是简算啊!
这是我妹妹叫我查的,
一定要是简算啊!
一、二元一次方程和它的1
形式如同ax+by=c(其中a,b,c是已知数,且a≠0,b≠0) 的方程叫做二元一次方程.
使二元一次方程的左、右两边相等的一对x和y的值,叫做这个方程的一个解.表示为
x=m
的形式.一般地,一个二元一次方程有无数个解.
y=n
二、把含有相同未知数的两个二元一次方程联立在一起,就组成一个二元一次方程组,他们的公共解叫做这个二元一次方程组的解
转化
代入消元 或 加减消元
二元一次方程组的应用：
关键：找出问题中含有的两个独立的相等关系,进而通过设出两个未知数,列出由两个方程组成的方程组来求解.
注意：结果要进行检验,看它是否符合实际问题.
综合自侧二：
选择题
1．下列四个式子中为二元一次方程组的是 （ ）
A． 2x-y=5 B．2x-y=5 C．x+2=3 D 2x-y=5
y+z=8 y-x=3 xy=z
2、在 x=0 x=1 x=5 x=3中, 不是方程3x-2y=11的解的有 （ ）
y=- y=-4 y=2 y=
A． 1组 B．2组 C．3组 D．4组
3、如果方程组 2x+y=0 的解也是方程6x+ky=4的一个解,则k的值为 （ ）
x-2y=5
A．1/5 B．5 C．3 D．-4
4、已知关于x、y的方程组 5x+y=3m 的解满足2x+y=3,则m的值为 （ ）
x-y=m
A．-1 B．1 C．3 D．0
5、当x=0,1,-1时,二次三项式ax2+bx+c的值分别为5、6、10,则a、b、c的值为 （ ）
A．a=3 b=-2 c=5 B．a=2 b=5 c=3
C．a=-2 b=3 c=5 D．a= b= c=5
6、方程组 │x│=y-2
3│x│=6-y 的解是 （ ）
A． x=1 B．x=1或 x= -1 C．x=1 或 x= -1 D．x=1或 x= -1
y=3 y=3 y= -3 y=3 y=3 y= -1 y=1（
7、某商店进了一批商品,每件商品的进价为a元,若按获利20%,则每件商品的零售价应定 （ ）
A．20%（元） B．（1-20%）a（元） C．a/(1-20%)（元） D．a/(1+20%)（元）
8、一个长方形的周长是10,长比宽的2倍少1,若设长为 x,宽为 y,则适合的方程组是（ ）
A. x+y=5 B x+y=5 C x+y=5 D x+y=5
y=2x+1 x+1=2y x=2y-1 x=2y-1
9、一个两位数,它的十位数字与个位数字的和的4倍仍等于这个两位数,这样的两位数有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
二、填空题
1、解多元一次方程组的基本思想是___________,两钟方法是_________________ .
2、如果a-b=2,那么9-3a+3b=____________,任何一组负整数解_______________.
3、写出方程2x-y=3的任意一组正整数解____________,任意一组负整数解____________.
4、如果(2x-y+1)2与│x+y-5/2│互为相反数,则x=________,y=___________.
5、写出一个以 x=3 为解的二元一次方程组是
y= -2 __________________.
6、若两个数的和是21,这两个数的差是9,则这两个数中较小的数是________________.
三、解答题
1、解方程组 (x+y)/2=6-(x-y)/3 ① 2、 x+y=2 ①
4(x+y)-5(x-y)=2 ② x-y=4 ②
3、已知 x=1 是方程组 3x-4y-m=0 的解,求m 、n的值.
y= -2 2x+ny-10=0
4、已知方程组 2x-y=3 与 ax-by=2 同解,求3a-2b的值
ax+by=1 3x+2y=1
四、实际问题：
1、某储户以甲、乙两种利息存款,共计2万元,甲种存款的年利率是3%,乙种存款的年利率是1.5%,该储户一年共得利息525元,（不扣利息税）试求甲、乙两种存款各多少元?
2、甲、乙两件商品的进价和为100元,为促销而打折销售,若甲商品打8折,乙商品打6折,仍可赚50元,若甲商品打6折,乙商品打8折,则可赚19.5元,求甲、乙两件商品的原进价各多少元?
3、某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机,已知该厂家生产三种不同型号的电视机,出厂价分别为甲种每台1500元,乙种每台2100元,丙种每台2500元.
（1）若商场同时购进其中两种不同型号电视机共50台,用去9万元,请你研究一下商场的进货方案；
2）若商场销售一台甲种电视机可获利150元,销售一台乙种电视机可获利150元,销售一台丙种电视机可获利250元,在同时购进两种不同型号电视机的方案中,为使销售时获利最多,你选择哪种进货方案?
4、甲、乙两人练习跑步,如果让乙先跑10米,甲5秒追上乙；如果让乙先跑2秒,那么甲4秒追上乙,求甲、乙两人的跑步速度.
5、某次数学测验,共有16道选择题,评分办法是：答对一题给6分,答错一题倒扣2分,不答则不给分.某学生有有一道题未答,那么这个学生至少答对多少题,成绩才能在60分以上?
6、烟台大樱桃闻名全国,今年又喜获丰收,某大型超市从大樱桃生产基地购进一批大樱桃,运输过程中质量损失5%（超市不负责其他费用）
（1）如果超市把售价在进价的基础上提高5%,超市是否亏本?通过计算说明.
（2）如果超市要获得至少20%的利润,那么大樱桃售价最低应提高百分之几?
选做题：方程ax-y=2x+3是关于x、 y的二元一次方程,求a的取值范围.
（2004年海淀区中考题）
2004年4月我国铁路第五次大提速,假设K120次空调快速列车的平均速度提速后比提速前提高了44千米/小时,提速前的列车时刻表如下表所示
行使区间 车次 起始时刻 到站时刻 历时 全里程
A地---B地 K120 2：00 6：00 4小时 264千米
请你根据题目提供的信息填写提速后的列车时刻表,并写出计算过程.
行使区间 车次 起始时刻 到站时刻 历时 全里程
A地---B地 K120 2：00 264千米
形式如同ax+by=c(其中a,b,c是已知数,且a≠0,b≠0) 的方程叫做二元一次方程.
使二元一次方程的左、右两边相等的一对x和y的值,叫做这个方程的一个解.表示为
x=m
的形式.一般地,一个二元一次方程有无数个解.
y=n
二、把含有相同未知数的两个二元一次方程联立在一起,就组成一个二元一次方程组,他们的公共解叫做这个二元一次方程组的解
转化
代入消元 或 加减消元
二元一次方程组的应用：
关键：找出问题中含有的两个独立的相等关系,进而通过设出两个未知数,列出由两个方程组成的方程组来求解.
注意：结果要进行检验,看它是否符合实际问题.
综合自侧二：
选择题
1．下列四个式子中为二元一次方程组的是 （ ）
A． 2x-y=5 B．2x-y=5 C．x+2=3 D 2x-y=5
y+z=8 y-x=3 xy=z
2、在 x=0 x=1 x=5 x=3中, 不是方程3x-2y=11的解的有 （ ）
y=- y=-4 y=2 y=
A． 1组 B．2组 C．3组 D．4组
3、如果方程组 2x+y=0 的解也是方程6x+ky=4的一个解,则k的值为 （ ）
x-2y=5
A．1/5 B．5 C．3 D．-4
4、已知关于x、y的方程组 5x+y=3m 的解满足2x+y=3,则m的值为 （ ）
x-y=m
A．-1 B．1 C．3 D．0
5、当x=0,1,-1时,二次三项式ax2+bx+c的值分别为5、6、10,则a、b、c的值为 （ ）
A．a=3 b=-2 c=5 B．a=2 b=5 c=3
C．a=-2 b=3 c=5 D．a= b= c=5
6、方程组 │x│=y-2
3│x│=6-y 的解是 （ ）
A． x=1 B．x=1或 x= -1 C．x=1 或 x= -1 D．x=1或 x= -1
y=3 y=3 y= -3 y=3 y=3 y= -1 y=1（
7、某商店进了一批商品,每件商品的进价为a元,若按获利20%,则每件商品的零售价应定 （ ）
A．20%（元） B．（1-20%）a（元） C．a/(1-20%)（元） D．a/(1+20%)（元）
8、一个长方形的周长是10,长比宽的2倍少1,若设长为 x,宽为 y,则适合的方程组是（ ）
A. x+y=5 B x+y=5 C x+y=5 D x+y=5
y=2x+1 x+1=2y x=2y-1 x=2y-1
9、一个两位数,它的十位数字与个位数字的和的4倍仍等于这个两位数,这样的两位数有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
二、填空题
1、解多元一次方程组的基本思想是___________,两钟方法是_________________ .
2、如果a-b=2,那么9-3a+3b=____________,任何一组负整数解_______________.
3、写出方程2x-y=3的任意一组正整数解____________,任意一组负整数解____________.
4、如果(2x-y+1)2与│x+y-5/2│互为相反数,则x=________,y=___________.
5、写出一个以 x=3 为解的二元一次方程组是
y= -2 __________________.
6、若两个数的和是21,这两个数的差是9,则这两个数中较小的数是________________.
三、解答题
1、解方程组 (x+y)/2=6-(x-y)/3 ① 2、 x+y=2 ①
4(x+y)-5(x-y)=2 ② x-y=4 ②
3、已知 x=1 是方程组 3x-4y-m=0 的解,求m 、n的值.
y= -2 2x+ny-10=0
4、已知方程组 2x-y=3 与 ax-by=2 同解,求3a-2b的值
ax+by=1 3x+2y=1
四、实际问题：
1、某储户以甲、乙两种利息存款,共计2万元,甲种存款的年利率是3%,乙种存款的年利率是1.5%,该储户一年共得利息525元,（不扣利息税）试求甲、乙两种存款各多少元?
2、甲、乙两件商品的进价和为100元,为促销而打折销售,若甲商品打8折,乙商品打6折,仍可赚50元,若甲商品打6折,乙商品打8折,则可赚19.5元,求甲、乙两件商品的原进价各多少元?
3、某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机,已知该厂家生产三种不同型号的电视机,出厂价分别为甲种每台1500元,乙种每台2100元,丙种每台2500元.
（1）若商场同时购进其中两种不同型号电视机共50台,用去9万元,请你研究一下商场的进货方案；
2）若商场销售一台甲种电视机可获利150元,销售一台乙种电视机可获利150元,销售一台丙种电视机可获利250元,在同时购进两种不同型号电视机的方案中,为使销售时获利最多,你选择哪种进货方案?
4、甲、乙两人练习跑步,如果让乙先跑10米,甲5秒追上乙；如果让乙先跑2秒,那么甲4秒追上乙,求甲、乙两人的跑步速度.
5、某次数学测验,共有16道选择题,评分办法是：答对一题给6分,答错一题倒扣2分,不答则不给分.某学生有有一道题未答,那么这个学生至少答对多少题,成绩才能在60分以上?
6、烟台大樱桃闻名全国,今年又喜获丰收,某大型超市从大樱桃生产基地购进一批大樱桃,运输过程中质量损失5%（超市不负责其他费用）
（1）如果超市把售价在进价的基础上提高5%,超市是否亏本?通过计算说明.
（2）如果超市要获得至少20%的利润,那么大樱桃售价最低应提高百分之几?
选做题：方程ax-y=2x+3是关于x、 y的二元一次方程,求a的取值范围.
（2004年海淀区中考题）
2004年4月我国铁路第五次大提速,假设K120次空调快速列车的平均速度提速后比提速前提高了44千米/小时,提速前的列车时刻表如下表所示
行使区间 车次 起始时刻 到站时刻 历时 全里程
A地---B地 K120 2：00 6：00 4小时 264千米
请你根据题目提供的信息填写提速后的列车时刻表,并写出计算过程.
行使区间 车次 起始时刻 到站时刻 历时 全里程
A地---B地 K120 2：00 264千米