已知 ,用数学归纳法证明f(2n)＞f( )时,f(2k+1)－f(2k)

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 14:18:40

已知 ,用数学归纳法证明f(2n)＞f( )时,f(2k+1)－f(2k)
已知f(n)=1+1/2+1/3+...+1/n(n∈N*) ,用数学归纳法证明f(2^n)＞f(n/2)时,f(2^(k+1))－f(2^k)＝_____________
〖参考答案〗
1/(2^k+1)+1/(2^k+2)+…+1/(2^(k+1))
我只有答案.
请尽量写出解析过程.
请注意参考答案中,多项式的第一项分母是2的k次方加1,而最后一项分母是2的k+1次方.

为啥用数学归纳法?题目要求?我不晓得你打错没有应该不是K而是N吧?或者“用数学归纳法证明f(2^n)＞f(n/2)时”中应该是K(打不来^用`代替)
f(2^n)＞f(n/2)则2`n>n/2,又必为整数所以n为偶数且N>=2
当n=2时
f(2^(k+1))－f(2^k)＝f(2`3)-f(2`2)=1/5+1/6+1/7+1/8符合题意
设当n=k时
f(2^(k+1))－f(2^k)＝1/(2^k+1)+1/(2^k+2)+…+1/(2^(k+1))成立
当n=k+1时
f(2^(k+2))－f(2^k+1)=f(2^(k+2))-f(2^k)-1/(2^k+1)+1/(2^k+2)+…+1/(2^(k+1))=1/(2^（k+1）+1)+1/(2^（k+1）+2)+…+1/(2^(k+2))
综上f(2^(k+1))－f(2^k)＝1/(2^k+1)+1/(2^k+2)+…+1/(2^(k+1))恒成立

已知f(n)=1+1/2+1/3+...+1/n 用数学归纳法证明f(2^n)>n/2时,f(2^(k+1))-f(2^ 已知f（n）=1+1/2+1/3+.+1/n(nEN)用数学归纳法证明f（2^n）>n/2时,f（2^k+1）-f(2^ 用数学归纳法证明f(n)=1+1/2+1/3+...+1/2^n的过程中,从n=k到n=k+1时,f(k+1)比f(k) 设f(n)=n+f(1)+f(2)+f(3)+……+f(n-1),用数学归纳法证明“n+f(1)+f(2)+f(3)+… 设f(n)=n+f(1)+f(2)+f(3)+……+f(n-1),用数学归纳法证明“n+f(1)+f(2)+……+f(n 利用数学归纳法证明不等式1+12+13+…+12n-1＜f（n）（n≥2，n∈N*）的过程中，由n=k变到n=k+1时，已知f（n）=1+1/2+1/3+.+1/n,若用数学归纳法证明：已知f(x)=x^k/(1+x^k) (k属于正整数,x>0),求 f(1)+f(2)+...+f(n)+f(1/2)+ 一道数学题.设f(k)=1+2+3+...+k(k∈N*),则f(k^2)/[f(k)]^2 用数学归纳法证明:f(n)=3*5^(2n+1)+2^(3n+1)对任意正整数n,f(n)都能被17整除设f(n)=1+1/2+1/3+.+1/n 求证f(1)+f(2)+.+(n-1)=n·[f(n)-1]用数学归纳法设f(n)=1+1/2+1/3+```1/n,用数列归纳法证明n+f(1)+```f(n-1)=nf(n),（n大于等于