作业帮（2011•上海二模）设二次函数f(x)＝(k−4)x2+kx &(k∈R)，对任意实数x，有f（x）
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/06/10 04:38:10
（2011•上海二模）设二次函数f(x)＝(k−4)x
（1）由f（x）≤6x+2恒成立，即（k-4）x2+（k-6）x-2≤0恒成立，从而得：
k−4＜0
(k−6)2+8(k−4)≤0，
化简得
k＜4
(k−2)2≤0，从而得k=2，所以f（x）=-2x2+2x，其值域为(−∞，
1
2]．
（2）当a1∈(0，
1
2)时，数列an在这个区间上是递增数列，证明如下：
若数列{an}在某个区间上是递增数列，则an+1-an＞0；
即an+1-an=f（an）-an=-2an2+2an-an=-2an2+an＞0⇒an∈(0，
1
2)；
an∈(0，
1
2)，n≥1时，an+1＝f(an)＝−2
a2n+2an＝−2(an−
1
2)2+
1
2∈(0，
1
2)，
所以对一切n∈N*，均有an∈(0，
1
2)，且an+1-an＞0；所以数列an在区间(0，
1
2)上是递增数列．
（3）由（2）知，an∈(0，
k−4＜0
(k−6)2+8(k−4)≤0，
化简得
k＜4
(k−2)2≤0，从而得k=2，所以f（x）=-2x2+2x，其值域为(−∞，
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2]．
（2）当a1∈(0，
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2)时，数列an在这个区间上是递增数列，证明如下：
若数列{an}在某个区间上是递增数列，则an+1-an＞0；
即an+1-an=f（an）-an=-2an2+2an-an=-2an2+an＞0⇒an∈(0，
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2)；
an∈(0，
1
2)，n≥1时，an+1＝f(an)＝−2
a2n+2an＝−2(an−
1
2)2+
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2∈(0，
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2)，
所以对一切n∈N*，均有an∈(0，
1
2)，且an+1-an＞0；所以数列an在区间(0，
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2)上是递增数列．
（3）由（2）知，an∈(0，
设二次函数f(x)=(k-4)x2+kx(k∈R),对任意实数x,f(x)≤6x+2恒成立
设二次函数f(x)=(k减4)x^2+kx (k属于R) 对任意实数x,f(x)小于等于6x+2恒成立,数列{an}满足
已知f(x)是定义域在R上的减函数,对任意实数恒有f(kx)>f(x2-x-2),求k的取值范围
奇函数f（x）在R上为减函数，若对任意的实数x，不等式f（kx）+f（-x2+x-2）＞0恒成立，则实数k的取值范围为_
（2006•海淀区二模）设函数f（x）的定义域、值域均为R，f（x）的反函数为f-1（x），且对任意实数x，均有f(x)
（2011•沈阳二模）设函数f（x）=2cos（π2x-π3），若对于任意的x∈R，都有f（x1）≤f（x）≤f（x2）
设f（x）是定义在R上的函数，且对任意实数x，有f（1-x）=x2-3x+3．
已知函数f（x)的定义域为R,且对于任意实数x1,x2恒有f(x)-f(x)=k(x1-x2)(k＞0）,则一定有（ ）
设k>0,函数f(x)=x^1/3-(x+7)^2/3,g（x）=x/[e^(kx-2)],若任意x1,x2属于（0,+
设函数f(x)的定义域为R,对任意实数X1,X2,有
对数函数 f(x)=log[4^(x)+1]+kx (k属于R)是偶函数 （1）求k （2）证明：对任意实数b,函数y=
二次函数f（x）的二次项系数为负，且对任意实数x，恒有f（x）=f（4-x），若f（1-3x2）＜f（1+x+x2），则