已知函数f(x)=x+a/(x-2)(x>2)的图像过点A(3,7),则此函数的最小值是

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 06:54:02

已知函数f(x)=x+a/(x-2)(x>2)的图像过点A(3,7),则
x=3,f(x)=7
3+a=7
a=4
f(x)=x+4/(x-2)
=(x-2)+4/(x-2)+2
因为x>2,所以由基本不等式,
f(x)≥2根号（（x-2)*4/(x-2)）+2
=6
当且仅当x-2=4/(x-2),即x=4（负值舍去）等号成立.
故最小值为6.
【欢迎追问,】
再问：请问(x-2)+4/(x-2)+2是怎么得来的？
再答： f(x)=x+4/(x-2) x拆成x-2+2

已知函数f(x)=x²+ax+b-3(x∈R)的图像恒过点（2,0）,则a²+b²的最小值已知二次函数f（x）,当x=1时函数的最小值为-2,且图像过点A（3,0）已知函数f(x)=1/3x^3-bx^2+2x+a,x=2是f(x)的一个极值点若直线y=2x和此函数的图像相切,求a 已知函数f(x)=x^2+ax+b-3 (x∈R)的图像恒过(2,0),则a^2+b^2的最小值是多少 1.已知函数f(x)={x²-a,x≥0,2x+3,x＜0}.（1）若函数f(x)的图像过点（1,-1）,则f 已知函数f(x)的导数为f’(x)=4x^3-4x,且图像过点(2,3)则函数f(x)的极大值为? 已知函数f(x)=a^x-k的图像过点（1,3)其反函数y=f的-1次方乘以（x）的图像过点（2,0）则f(x)的表达式已知函数f(x)=a的x次方减k的图像过点（1,3）,其反函数y=f负一次方（x)的图像过点（2,0）则f(x)的表达式已知幂函数f(x)的图像过点(2,4),若函数g(x)=f(x)-ax+2+a在(负无穷,-1)上是减函数, 已知函数f(x)=x^2+ax+b-3(x属于实数)图象恒过点(2,0),则a^2+b^2的最小值为已知f(x)的图像恒过点(1,2),则函数f(x+3)的图像恒过点已知函数f（x）=log a （x-3a）（a>0,a≠1）,当点（x,y）是函数f（x）图像上的点时,点Q（x-2a,