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无论m为任何实数,总在抛物线y=x2+2mx+m上的点是( ).

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 16:09:27
无论m为任何实数,总在抛物线y=x2+2mx+m上的点是( ).
这题答案解析说,因为m为任何实数,点总在抛物线上,所以与m无关.为什么无关?
抛物线y=x2+2mx+m
实际上解析式表示的不仅是一条抛物线,
而是无穷多条抛物线,比如
m=0时,抛物线为y=x²
m=1时,抛物线为y=x²+2x+1
本题在问这无数条抛物线都过的一个定点
是谁?就是不管m取什么值,抛物线都过
的那个点,那个点不就是与m无关呀.
 
y=x²+2mx+m变形为
y=x²+m(2x+1)
只有让2x+1=0时,y值的结果才与m无关
此时,x=-1/2,y=1/4,因此这个定点为
 (-1/2,1/4)