在梯形abcd中,dc平行ab,be平行ac,bc平行ed,那么三角形abe和三角形acd的面积相等吗?说明理由
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 09:20:24
在梯形abcd中,dc平行ab,be平行ac,bc平行ed,那么三角形abe和三角形acd的面积相等吗?说明理由
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三角形ABE和三角形ACD的面积相等
设DE交AC于M点,交AB于N点
DC‖AB,而且BE‖CA,BC‖ED,
可知:四边形BCDN、四边形BCME都是平行四边形
所以:CD=BN,CM=BE,且DN=BC=ME,可知:DM=DN-MN=ME-MN=NE
可知:△CDM≌△BNE
所以:S△CDM=S△BNE
而由于DM=NE,所以:△AMD和△ANE是等底等高的三角形,面积相等
即:S△AMD=S△ANE
所以:S△ABE=S△ANE+S△BNE=S△AMD+S△CDM=S△ACD
设DE交AC于M点,交AB于N点
DC‖AB,而且BE‖CA,BC‖ED,
可知:四边形BCDN、四边形BCME都是平行四边形
所以:CD=BN,CM=BE,且DN=BC=ME,可知:DM=DN-MN=ME-MN=NE
可知:△CDM≌△BNE
所以:S△CDM=S△BNE
而由于DM=NE,所以:△AMD和△ANE是等底等高的三角形,面积相等
即:S△AMD=S△ANE
所以:S△ABE=S△ANE+S△BNE=S△AMD+S△CDM=S△ACD
在等腰梯形ABCD中,AB平行于CD,AD等于BC,延长AB到点E,使BE等于DC.连接AC,CE,三角形ACE是等腰三
在梯形ABCD中,AD平行BC,AE平行DC,交BC于E,已知梯形周长30cm,AD=5cm,求三角形ABE周长
如图,在三角形ABC中,DE平行于BC,AD的平方等于AF乘以AB,则三角形AEF与三角形ACD相似吗?说明理由.
如图,在三角形ABC中,AB-AC,D为BC的中点,AE平行BC,ED平行AC,试说明四边形ADBE为矩形
在四边形abcd中,ab平行cd,ad平行dc,ab与cd相等吗?说明理由
如何判定那是个矩形在等腰梯形ABCD中,AB平行CD,AC,BD是对角线,将三角形ABD言AB向下翻折到三角形ABE的位
在直角梯形ABCD中AB=8厘米,BF=6厘米,EF平行AB,三角形CED的面积是多少平方厘米? 呵呵,说明理由哈!
梯形ABCD中,AD平行于BC,E是CD中点,梯形ABCD面积20,则三角形ABE面积是多少
平行四边形ABCD,点E、F分别在AB、BC上,且EF平行于AC试说明S三角形AED和S△DFC面积相等
在平行四边形abcd中,bd是对角线,ef平行bd,三角形abe和三角形adf面积是否一定相等
在梯形abcd中,ad平行BC,E是DC上一点,且DE等于EC,则S梯形ABCD等于2S三角形ABE,
已知,梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,DE平行AC交BA的延长线于E,求证ED.DC=EA.BD