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把一根长6.4米的粗铁丝截成几段,

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 04:42:43
把一根长6.4米的粗铁丝截成几段,
焊成一个长方体框架,再用铁皮包上各个面做成的带盖的长方体铁皮箱尽可能的多装入棱长为1分米的正方体木块,做这个长体铁皮框需多少面积的铁皮?
设长方体的长为 x 分米,宽为 y 分米,高为 z 分米(其中 x、y、z 为正整数).
长方体的棱长和为 6.4米 = 64分米,则有:4(x+y+z) = 64 ,可得:x+y+z = 16 ;
要使长方体的体积 xyz 最大,则 x、y、z 的取值要尽量接近.
选出以下两种最接近的进行比较:
① 当 x、y、z 的取值为 6、5、5 时,xyz = 150 ;
② 当 x、y、z 的取值为 6、6、4 时,xyz = 144 ;
可得:xyz 的最大值为 150 ,
此时长方体的表面积为 2(xy+yz+zx) = 170 平方分米,
即:做这个长体铁皮箱需 170 平方分米的铁皮.