在正方形ABCD中，E是AB上一点，BE=2，AE=32BE，P是AC上一动点，则PB+PE的最小值是______．

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/11 10:47:53

在正方形ABCD中，E是AB上一点，BE=2，AE=

如图：作E′点与E点关于AC对称，
连接E′B，与AC交于点P′，连接EP′，
∵AC垂直平分EE′，∴AE=AE′，
EP′+BP′=E′P+P′B=E′B，
根据两点之间，线段最短得到E′B就是PB+PE的最小值，
∵四边形ABCD为正方形，BE=2，AE=
3
2BE，
∴AE=3，
∴AB=5，
∴BE′=
52+32=
34，
∴PB+PE的最小值为
34．
故答案为：
34．

*5. 如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，BE＝2，AE＝3BE，P是AC上一动点，则PB＋PE的最小值是___ 如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，BE=2，AE=3BE，P是AC上一动点．如图,正方形ABCD中,AB=4,E是BC的中点,点P是对角线AC上一动点,求PE+PB的最小值如图，E为正方形ABCD的边AB上的一点，AE=3，BE=1，P为AC上的动点，则PB+PE的最小值为______．如图，在正方形ABCD中，E在AB上，BE=2，AE=1，P是BD上的动点，则PE和PA的长度之和最小值为______．已知正方形ABCD的边长为6,点E在BC上,且BE=2,P是BD上的一动点,求PE+PC的最小值有没有类似这样的题如图,正方形ABCD中,AB=4,E是BC的中点,点P是对角线AC上一动点,则PE+PB的最小值在正方形ABCD中，点E是BC上的一定点，且BE=10，EC=14，点P是BD上的一动点，则PE+PC的最小值是____ 如图，若正方形ABCD的边长是4，BE=1，在AC上找一点P使PE+PB的值最小，则最小值为______．如图E为正方形ABCD的ab边上的一点,ae为3,be为1为ac上的一动点,则pe加pb的最小值为在正方形abcd中,点p是对角线ac上的一点,点e在BC的延长线上,且pe=pb.1.求证三角形正方形ABCD中,P为CD上一动点,E为CB延长线上一点,且BE=DP,连PE交AB,AC分别为Q,N,