如图,矩形ABCD的对角线AC,BD交于点O,EF⊥BD于点O,交AD于点E,交BC于点F且EF=BF,求证OF=CF.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/20 02:59:28

望采纳

再问：谢谢，但图好像略不对？还有为什么连接BE后三角形BEF就是一个等边三角形，理由是什么？麻烦了。
再答：图是上下反的连接BE后，∵EF⊥BD，∴OE＝OF，由等腰三角形三线合一，∴△BEF为等腰三角形，BE=BF 又∵EF=BF,∴BE=BF=EF,∴△BEF为等边三角形
再问：谢谢，可是后面角的什么什么关系真心看不懂。。。可以详细点吗？
再答：哪点不懂啊
再问： ∠DAO为什么是30°呀？
再答： ∵∠FBO=30°，∴∠ODA=30°，∴∠OAD=30°（OA=OD）
再问：囧我弱弱地问一句OA为什么等于OD，这个如果告诉我的话那我的题目就全懂了，辛苦你了！！！！！！！！！！！！
再答：因为四边形ABCD为矩形...... 平行四边形对角线相互平分，∴BO=OD,AO=OC 矩形对角线相等，∴BD=AC，∴BO=OD=AO=OC

如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，直线EF过点O，分别交AD，BC于点E，F．求证：AE=CF．已知四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,EF过点O交AD,BC于点E,F,试说明OE=OF 如图,ABCD中,对角线AC、BD交于O点,EF过O分别交BC、AD于点E、F,且AE垂直BC,求证四边形AECF是矩形已知平行四边形ABCD,对角线AC,BD交于点O,EF过点O于AD,BC于点E,F,试说明OE=OF 平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,EF垂直BD于点O,分别交AD,BC于点E,F,且AE=EO=0.5BF 如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,EF过点O交AD于点E,交BC于点F,且AF垂直BC,求证：四如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,EF经过点O,且交AB于点E,交CD于点F 如图,平行四边形ABCD的对角线AC BD交于O,EF过点O交AD与E,交BC于F,G 如图,已知平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交点O 点,直线EF过O点且分别交AD,BC于E,F.求证：OE=OF 如图,在矩形ABCD中,AB=3,AD=5,对角线AC,BD相较于点O,过点O作EF⊥BD,交AD,BC于E,F,则BE 如图,BD为平行四边形ABCD的对角线点O为BD的中点,EF⊥BD于点O,且与AD、BC分别交于点E、F求证BEDF是菱已知,如图矩形ABCD的对角线AC、BD相交于O,OF⊥AC于点O,交AB于点E,交CB的延长线于点F,求证：AO2=O