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(2013•青岛一模)已知函数f(x)=x,x≤0x2−x,x>0,若函数g(x)=f(x)-m有三个不同的零点,则实数

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/28 12:43:12
(2013•青岛一模)已知函数f(x)=
x,x≤0
x
函数g(x)=f(x)-m有三个不同的零点,
等价于函数y=f(x)与y=m的图象有三个不同的交点,
作出函数f(x)的图象如图:

由二次函数的知识可知,当x=
1
2时,抛物线取最低点为−
1
4,
函数y=m的图象为水平的直线,由图象可知当m∈(−
1
4,0)时,
两函数的图象有三个不同的交点,即原函数有三个不同的零点,
故选C