作业帮 > 数学 > 作业

如图,在△ABC中,AB>AC,AD是CB边上的高.求证:AB的平方;-AC的平方;=BC(BD-CD)

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 00:36:49
如图,在△ABC中,AB>AC,AD是CB边上的高.求证:AB的平方;-AC的平方;=BC(BD-CD)
证明:
根据勾股定理
∵AB²=BD²+AD²
AC²=CD²+AD²
∴AB²-AC²=BD²-CD²
∵BD²-CD²=(BD+CD)×(BD-CD)=BC(BD-CD)
∴AB²-AC²=BC(BD-CD)