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如图,矩形ABCD的边AB=6 cm,BC=8 cm,在BC上取一点P,在CD边上取一点Q,使∠AP

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 14:29:34
如图,矩形ABCD的边AB=6 cm,BC=8 cm,在BC上取一点P,在CD边上取一点Q,使∠APQ成直角,设BP=xcm,CQ=ycm,试以x为自变量,写出y与x的函数关系式.
∵∠APQ=90°,
∴∠APB+∠QPC=90°.
∵∠APB+∠BAP=90°,
∴∠QPC=∠BAP,∠B=∠C=90°.
∴△ABP∽△PCQ.

AB
PC=
BP
CQ,
6
8−x=
x
y,
∴y=-
1
6x2+
4
3x.