作业帮质数证明!急Consider the following statement:“Prime numbers are in
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 16:04:11
质数证明!急
Consider the following statement:“Prime numbers are integers greater than 1 that are not equal to the product of smaller positive integers.”.Define two sets and interpret the statement as the equally between the two sets.Then prove that the statement is true by proving that the two sets are equal using double-inclusion.(here,your definition of a prime number is that it is an integer greater than 1 with EXACTLY two posi- tive divisors:1 and itself).译：有一论题：素数是一个大于1且不能写成比它自己小的两个整数之积的整数.根据这个论述,定义两个完全相等的集合.然后通过证明两个集合互相包含,来证明这个结论是正确的.（素数的定义为：素数是一个大于1的整数,且只有两个正除数：1和它本身.
Consider the following statement:“Prime numbers are integers greater than 1 that are not equal to the product of smaller positive integers.”.Define two sets and interpret the statement as the equally between the two sets.Then prove that the statement is true by proving that the two sets are equal using double-inclusion.(here,your definition of a prime number is that it is an integer greater than 1 with EXACTLY two posi- tive divisors:1 and itself).译：有一论题：素数是一个大于1且不能写成比它自己小的两个整数之积的整数.根据这个论述,定义两个完全相等的集合.然后通过证明两个集合互相包含,来证明这个结论是正确的.（素数的定义为：素数是一个大于1的整数,且只有两个正除数：1和它本身.
设集合A={x|x＞1,且x不能写成比它自己小的两个整数之积的整数}
集合B={x|x是一个大于1的整数,且只有两个正除数：1和它本身},即B为质数集合.
如果有一个大于1的正整数x0∈A,那么x0除了1和自己外,没有其他的因数（正除数）.
因为假设x0有除了1和x0自己以为,还有其他的因数a,那么a小于x0,且x0/a是正整数,且x0/a小于0.那么x0=a*（x0/a）可以写成两个小于x0的正整数相乘.与x0∈A矛盾.所以x0除了1和自己外,没有其他的因数.所以x0∈B.所以A包含于B,是B的子集.
如果有1个大于1的正整数x1∈B,即x1只有两个正除数：1和它本身.那么x1不可能成比它自己小的两个整数之积的整数.
因为假设x1可以写成比它自己小的两个整数之积的整数,即x1=ab（a、b是小于x1的正整数）.那么a、b是除了1和x1以为的x1的正除数.这和x1∈B矛盾.所以x1不可能成比它自己小的两个整数之积的整数.所以x1∈A.所以B包含于A,是A的子集.
因为（A包含于B）和（B包含于A）同时成立.所以A=B.所以A集合中的元素都是质数集合的元素,且包括了所有的质数.所以“素数是一个大于1且不能写成比它自己小的两个整数之积的整数.” 的论述是正确的.
再问： 且x0/a小于0? Maybe not correct.
再答： 写错了，是x0/a＜x0
再问： Reasonable/ Just wanna make sure everything is correct!我还必须重写成英文。
再答： 没办法，我的数学虽然还不错，但是英语很差劲。你写的英文部分，我完全看不懂。如果你没有翻译成中文，并且在上个提问中，说中文回答也可以。我是不会答的。我的英语水平基本上就可以视为0吧。
再问： 你大学吗，我现在学集合论跟逻辑证明，很痛苦
再答： 我大学毕业20多年了。当年的四级英语刚刚60.5分过关了。现在英语早丢光了。
再问： 您现在干什么的啊，那数学还记得到？
再答： 公式有些就不记得了。特别是三角函数公式，积分公式，多重积分公式很多不记得了。概念倒是记得比较清楚。
集合B={x|x是一个大于1的整数,且只有两个正除数：1和它本身},即B为质数集合.
如果有一个大于1的正整数x0∈A,那么x0除了1和自己外,没有其他的因数（正除数）.
因为假设x0有除了1和x0自己以为,还有其他的因数a,那么a小于x0,且x0/a是正整数,且x0/a小于0.那么x0=a*（x0/a）可以写成两个小于x0的正整数相乘.与x0∈A矛盾.所以x0除了1和自己外,没有其他的因数.所以x0∈B.所以A包含于B,是B的子集.
如果有1个大于1的正整数x1∈B,即x1只有两个正除数：1和它本身.那么x1不可能成比它自己小的两个整数之积的整数.
因为假设x1可以写成比它自己小的两个整数之积的整数,即x1=ab（a、b是小于x1的正整数）.那么a、b是除了1和x1以为的x1的正除数.这和x1∈B矛盾.所以x1不可能成比它自己小的两个整数之积的整数.所以x1∈A.所以B包含于A,是A的子集.
因为（A包含于B）和（B包含于A）同时成立.所以A=B.所以A集合中的元素都是质数集合的元素,且包括了所有的质数.所以“素数是一个大于1且不能写成比它自己小的两个整数之积的整数.” 的论述是正确的.
再问： 且x0/a小于0? Maybe not correct.
再答： 写错了，是x0/a＜x0
再问： Reasonable/ Just wanna make sure everything is correct!我还必须重写成英文。
再答： 没办法，我的数学虽然还不错，但是英语很差劲。你写的英文部分，我完全看不懂。如果你没有翻译成中文，并且在上个提问中，说中文回答也可以。我是不会答的。我的英语水平基本上就可以视为0吧。
再问： 你大学吗，我现在学集合论跟逻辑证明，很痛苦
再答： 我大学毕业20多年了。当年的四级英语刚刚60.5分过关了。现在英语早丢光了。
再问： 您现在干什么的啊，那数学还记得到？
再答： 公式有些就不记得了。特别是三角函数公式，积分公式，多重积分公式很多不记得了。概念倒是记得比较清楚。
质数证明!急Consider the following statement:“Prime numbers are in
State whether the following numbers are odd,even or prime.Th
Express the following numbers as products of their prime
质数的孤独 THE SOLITUDE OF PRIME NUMBERS怎么样
each of the following numbers as a product of prime factors是
The following statement "Both sides are looking for a virgin
give the two missing numbers in the following sequence
The following numbers are listed according to a certain rule
What number is in front of the following numbers?___________
Which of the following numbers if expressed in decimal form,
Arrange all the prime numbers in the order from little to gr
英语翻译if there are 664579 prime numbers among the first 10 mil