一道最大值,最小值的问题

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 10:10:08

一道最大值,最小值的问题
建造一个容积为8m^3,深为2m的长方体无盖水池.如果池底和池壁的造价每平方米为一体同心120元和180元,那么水池最低的总造价为多少元
上面那个字打错了哈
建造一个容积为8m^3,深为2m的长方体无盖水池。如果池底和池壁的造价每平方米分别为120元和180元，那么水池最低的总造价为多少元

设池底长为x,则宽为8/2x=4/x.
总造价为y=4*120+（2*2*x+2*2*4/x）*180
=480+4*（x+4/x）*180
>=480+4*[2*sqrt（x*4/x）]*180 （sqrt表示开根号）
=480+4*4*180
=3360
所以最低造价为3360元

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