观察下列方程：①2x2-27x+91=0；②2x2-23x+66=0；③2x2-19x+45=0；④2x2-15x+28

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 04:27:14

观察下列方程：
①2x²-27x+91=0；②2x²-23x+66=0；③2x²-19x+45=0；④2x²-15x+28=0；⑤2x²-11x+15=0；…
上面每一个方程的二次项系数都是2，各个方程的解都不同，但每个方程b²-4ac的值均1．
（1）请你写出两个方程，使每个方程的二次项系数都是2，且每个方程的b²-4ac的值也都是1，但每个方程的解与已知的5个方程的解都不相同．
（2）对于一般形式的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，b²-4ac≥0），能否作出一个新方程ax²+b′x+c′=0，使b²-4ac与b′²-4ac′相等？若能，请写出所作的新的方程（b′，c′需用a，b，c表示），并说明理由；若不能，也请说明理由．

（1）∵二次项系数都是2，每个方程的b²-4ac的值也都是1，但每个方程的解与已知的5个方程的解都不相同，
∴符合条件的方程是：2x²-31x+120=0，2x²-35x+153=0；
（2）根据题意得：能做出一个方程ax²+b′x+c′=0，即ax²+（b+2a）x+（a+b+c）=0使b²-4ac与b′²-4ac′相等．
再问： ax2+（b+2a）x+（a+b+c）=0是怎么来的

观察下列方程：①x2-2x-2=0；②2x2+4x-1=0；③2x2-4x+1=0；④x2+6x+3=0．上面四个方程中 (x2+x)2-4(x2+x)-12=0 解方程:(x2-2x2)+(x2-2x)-2=0 x1 x2是方程3x2-7x+2=0两根求x1+x2 解方程：X2--1/8(X2+2X)+X2+2X/3(X2--1)=11 解分式方程：1/(x2-2x-3) +2/(x2-x-6) +3/(x2+3x+2)=0 解方程(x2-3x)/(x2-1)+(2x-1)/(x-1)=0 解方程:1/(x2+2x+10)+1/(x2+11x+10)+1/(x2-13x+10)=0 解方程1/x2+2x+10+1/x2+11x+10+1/x2-13x+10=0 换元法解方程3x2+15x-2+2(x2+5x+1)^1/2=0 用配方法解下列方程①x2-2x-2=0②x2+8x-9=0③2x2+1=-3x④3x2-6x+4=0 x2+x+1=2/(x2+x)解分式方程